Розглянуто граничні циклічні осцилятори в термінах канонічно-дисипативних систем, які демонструють короткосяжну взаємодію у швидкісному та позиційному просторі, що описаний дельта-функцією Дірака. Виведено аналітичні вирази для стаціонарних функцій розподілу у фазовому просторі та енергетичному просторі та запропоновано числову симуляційну схему для моделювання багаточастинкової системи. Показано, що короткосяжна взаємодія стискає чи розтягує енергетичні функції розподілу залежно від того, чи взаємодію можна вважати притягальною, чи відштовхувальною. Крім впливу взаємодії, показано, що енергетичні функції розподілу стають вужчими, якщо межа циклічних атракторів стає сильнішою. Накінець, енергетичні розподіли стають ширшими з ростом енергії накачки. Цей ефект, проте, зникає у високоенергетичній області.

Розвинено метод потенціальної динаміки для того, щоб вивчити картини періодичних стоячих і біжучих хвиль, пов'язаних із самоурухомлювальними камфорними об'єктами, які рухаються на кільцеподібних водяних каналах. Одержано точні розв'язки хвильвових картин. Одержано напіваналітично діаграму біфуркації, яка описує перехід між нерухомою та самоурухомлювальною модами камфорних об'єктів. Біфуркація є вилоподібною, що узгоджується з попередньою теоретичною роботою, в якій розглянуто природні граничні умови.

Запропоновано нову експериментальну парадигму та новий підхід до моделювання роботи осциляторного людського двигуна за допомогою ключового концепту фізики конденсованої речовини, а саме - змінних термодинамічного стану. Для цього в новій експериментальній парадигмі учасники здійснювали маятникові коливні рухи з особисто вибраними частотами, що відмінне від попередніх досліджень, де використовувалися синхронізуючі сигнали. У новому підході моделювання використано канонічно-дисипативну межу циклічно осциляційної моделі з консервативною частиною, що враховує негармонічні коливні компоненти - у цьому інша відмінність від попередніх досліджень, у яких розглядалися лише гармонічні компоненти. В узгодженні з теорією Ландау магнітних фазових переходів знайдено, що вільна енергія осциляційної моделі зменшується, коли учасники підтримують коливання з віддаленням від точки біфуркації Хопфа для канонічно-дисипативної межі циклічного осцилятора.

Розглянуто канонічно-дисипативні граничні цикли для двох негармонічних осциляторів, що коливаються в одновимірних потенціалах Смородинського - Вінтерніца. Показано, що стандартний канонічно-дисипативний підхід із введенням дисипативних сил природно призводить до появи взаємодії між осциляторами, яка синхронізує їх рух. Досліджено негармонічний характер граничних циклів у контексті анкерування, різницю фаз між синхронізованими осциляторами та ступінь їх синхронізації.

Дрейф-дифузійний аналіз увійшов у фізику як метод дослідження турбулентних потоків. Запропоновано використовувати цей метод для ідентифікації базових динамічних моделей різних концентрацій твердих частинок смогу, озону і діоксиду азоту. Досліджено дані з Чіангмаї, найбільшого міста у північній частині Таїланду, яке нещодавно стало свідком драматичних шпиталізацій, вочевидь пов'язаних з екстремальними рівнями забруднення повітря. Розглянуто 3 варіанта дрейф-дифузійного аналізу (щільність ядра, бінінг та лінійне наближення). Показано, що всі 3 варіанта надають пояснення щорічним пікам забруднень впродовж першої половини року з урахуванням того, що параметри рівнянь фізико-хімічної еволюції забруднювачів повітря періодично змінюються впродовж року. Отже, даний аналіз надає докази, що базові динамічні моделі трьох забруднювачів повітря, розглянутих у дослідженні, є явно залежними від часу.