Класичне розподілення Лапласа поряд і нормальним, стало однією з найбільш активно використовуваних симетричних імовірнісних моделей. Окремою задачею математики є апроксимація Лапласа (АЛ), тобто спосіб оцінки параметрів нормального розподілення при апроксимації заданої щільності ймовірності. Досліджено задачу АЛ у d-вимірному просторі. Зокрема, вивчені швидкості збіжності в задачах багатовимірної АЛ. Математичним засобом є операційний метод, розроблений Троттером. Доведено дві теореми для оцінки швидкості збіжності. Швидкості збіжності, доведені в теоремах, виражаються за допомогою двох різних типів результатів, а саме: отримані оцінки швидкості збіжності апроксимації в термінах "О велике" і "о мале". Отримані результати можна застосовувати при використанні АЛ у задачах машинного навчання. Результати є новим підходом до задач АЛ для d-мірних незалежних випадкових величин.