Розглянуто граткову систему з конкурентними взаємодіями, що моделює біологічні об'єкти (колоїди, ансамблі протеїнових молекул і т.д.). Ця система є гратковим плином на квадратній гратці з притягальною взаємодією між найближчими сусідами і відштовхувальною взаємодією між наступними за наступними до найближчих сусідів. Для опису впорядкованої фази в такій системі введено геометричний параметр порядку. Проведено оцінку критичного значення параметра порядку та побудовано фазову діаграму системи. Для системи, що розглядається, запропоновано просте квазіхімічне наближення (КХН). Дані симуляцій Монте-Карло рівноважних властивостей моделі порівняно з результатами КХН. Показано, що КХН забезпечує прийнятні напівкількісні результати для системи, що вивчається, і може використовуватися як базис для наступних наближень.

Досліджено рівноважні властивості граткового флюїду з відштовхуванням між найближчими сусідами на дворівневій плоскій трикутній гратці. Числові результати, отримані з аналітичних виразів, порівняно з даними моделювання Монте-Карло. Показано, що запропоноване раніше діаграмне наближення надає можливість визначити рівноважні характеристики граткового флюїду з відштовхуванням між найближчими сусідами на дворівневій гратці з точністю, подібною до точності моделювання системи з використанням методу Монте-Карло, в цілому діапазоні термодинамічних параметрів. Виявлено, що на відміну від подібної однорівневої системи, гратковий флюїд з відштовхуванням між найближчими сусідами зазнає фазового переходу першого роду.