Запропоновано підхід до моделювання руху та синтезу алгоритмів керування дирижаблем, які основані на диференціальних перетвореннях вихідної математичної моделі руху апарата. Можливість та ефективність застосування цього підходу продемонстровано під час моделювання руху дирижабля типу "Zeppelin NT" на етапі посадки.

Синтезовано гарантовано-адаптивний алгоритм керування рухом аеростатичного літального апарату на основі диференціальних перетворень математичної моделі диференціальної гри. Показано, що гарантовано-адаптивний алгоритм, синтезований за диференціально-ігровою моделлю процесу керування, є більш складним у порівнянні з іншими алгоритмами. Визначено, що ускладнений алгоритм забезпечує гарантію переведення дирижабля в задані термінальні умови у випадку дії збурень. Зазначено, що одержаний алгоритм керування має властивості адаптації до дії збурень та забезпечує гарантію переведення аеростатичного літального апарату в задані термінальні умови за найгіршого сполучення дії факторів обмежених збурень. Розглянуто особливість синтезованого гарантовано-адаптивного алгоритму і досягнення найменших термінальних помилок у разі дії збурень на процес управління рухом дирижабля.

Мета роботи - порівняння застосування методів на основі диференціальних перетворень для розв'язку крайових задач, що описуються нелінійними звичайними диференціальними рівняннями. Розглянуто два підходи із застосуванням диференціальних перетворень до розв'язку нелінійної крайової задачі: модифікований метод диференціальних перетворень і метод системоаналогового моделювання. Представлені результати численного розв'язку нелінійної крайової задачі методами на основі диференціальних перетворень для демонстрації ефективності та застосовності методів. Наведена відносна похибка для даних розв'язків, отриманих з використанням перших шести дискрет диференціальних спектрів. Порівняння чисельних розв'язків, отриманих модифікованим методом диференціальних перетворень і методом системоаналогового моделювання із точним розв'язком показало, що обидва методи мають добру збіжність з точним розв'язком нелінійної крайової задачі на малих інтервалах. При цьому, застосування метода системоаналогового моделювання є більш раціональним на великих інтервалах, на яких розглядається крайова задача.

Мета роботи - оцінка точності та обгрунтування ефективності застосування багатоетапного методу диференціальних перетворень (БЕМДП) для розв'язку нелінійних крайових задач. Розглянуто БЕМДП до розв'язку нелінійної крайової задачі. Запропоновано оцінку зверху точності наближеного розв'язку нелінійних крайових задач БЕМДП для випадку урахування обмеженої кількості дискрет диференціальних спектрів. Представлені результати численного розв'язку нелінійної крайової задачі та показана ефективність застосування БЕМДП порівняно з основними диференціальними перетвореннями. Показано, що оцінка зверху наближеного розв'язку нелінійної крайової задачі БЕМДП порівняно з основними диференціальними перетвореннями знижується в ps раз, де s - кількість дискрет, що враховується, p - кількість підінтервалів, на які розбивається заданий часовий інтервал. Отримано, що застосування БЕМДП надає принципову можливість отримати точне значення довільної аналітичної функції x(t) на кінці інтервалу при обмеженій кількості дискрет диференціального спектру.

Мета роботи - розв'язання задачі побудови ігрових алгоритмів керування виведенням безпілотного аеростатичного літального апарата в задані термінальні умови за дії невідомих збурень. Методи: задача розв'язується на основі застосування багатоетапних диференціальних перетворень і теорії диференціальних ігор. Результати: запропонований підхід не потребує численного інтегрування диференціальних рівнянь руху апарата, зводить проблему синтезу алгоритмів керування до розв'язання скінченої системи рівнянь відносно змінних керування і параметрів збурень, припускає аналітичні перетворення і дає змогу синтезувати алгоритми керування, що володіють властивістю адаптації до дії збурень і забезпечують гарантію виведення апарата в заданні термінальні умови. Розглянуто розв'язання задачі синтезу гарантовано-адаптивного керування процесом багатоетапного виведення безпілотного аеростатичного літального апарата в задані термінальні умови в формі математичної моделі диференціальної гри. Обговорення: застосування диференціально-ігрового підходу до синтезу алгоритмів керування динамічними об'єктами за дії невизначених збурень дає змогу здійснювати неперервні обчислення програмних стратегій гравців у реальному часі та отримати можливість керування динамічними об'єктами із зворотним зв'язком, що враховує дію різних збурень.