Изучено контактное взаимодействие противоположных берегов круговой трещины под воздействием косонаправленной волны растяжения-сжатия. Задача решена методом граничных интегральных уравнений с использованием итерационного алгоритма. Исследована зависимость коэффициентов интенсивности напряжений от частоты падающей волны и величины коэффициента трения.

Розглянуто динамічні задачі механіки руйнування для пружних тіл, які мають тріщини з контактуючими берегами. Контактну задачу для кругової тріщини з ненульовим початковим розкриттям розв'язано за допомогою методу граничних інтегральних рівнянь для випадку нормального падіння гармонічної хвилі. Одержані розв'язки порівняно з роз'язками відповідних задач, у яких взаємодію берегів тріщин не враховано. Результати наведено для різних величин початкового розкриття тріщин.

За допомогою методу Галеркіна з лінійними неперервними елементами одержано числовий розв'язок задачі про контактну взаємодію протилежних берегів лінійної тріщини під впливом гармонічної хвилі розтягу-стиску, що поширюється перпендикулярно до поверхні тріщини. Досліджено залежність коефіцієнта інтенсивності напружень нормального відкриття від хвильового числа.

Non-stationary loading of a mechanical system consisting of a hinged beam and additional support installed in the beam span was studied using a model of the beam deformation based on the Timoshenko hypothesis with considering rotatory inertia and shear. The system of partial differential equations describing the beam deformation was solved by expanding the unknown functions in the Fourier series with subsequent application of the integral Laplace transform. The additional support was assumed to be realistic rather than rigid. Thus it has linearly elastic, viscous, and inertial components. This means that the effect of a part of the support vibrating with the beam was considered such that their displacements coincide. The beam and additional support reaction were replaced by an unknown concentrated external force applied to the beam. This unknown reaction was assumed to be time-dependent. The time law was determined by solving the first kind of Volterra integral equation. The methodology of deriving the integral equation for the unknown reaction was explained. Analytic formulae and results of computations for specific numerical parameters were given. The impact of the mass value on the additional viscoelastic support reaction and the beam deflection at arbitrary points were determined. The research results of this paper can be helpful for engineers in designing multi-span bridges.