Знайдено критерій гармонічності грассманового відображення зануреного гладкого підбагатовиду деякої групи Лі з лівоінваріантною метрикою. Користуючись одержаним виразом, доведено деякі необхідні та достатні умови гармонічності цього відображення у випадку цілком геодезичних підбагатовидів у групах Лі, що допускають біінваріантні метрики. Продемонстровано, що залежно від структури дотичного простору до підбагатовиду грассманове відображення може бути гармонічним у будь-якій біінваріантній метриці або негармонічним у деякій метриці. Для нільпотентних груп із кроком 2 доведено, що грассманове відображення геодезичної є гармонічним тоді та тільки тоді, коли воно є постійним. Наведено рівняння для випадку груп Гейзенберга.