Наведено аналітичний розв'язок рівняння дифузії бензену у неоднорідному мультикомпонентному нанопористому середовищі з урахуванням системи механізмів інтерфейсних взаємодій між елементами переносу. Шляхом розв'язання зворотної задачі з використанням експериментальних даних одержано профілі коефіцієнтів дифузії для бензену в міжчастинковому і внутрішньочастинковому просторі середовища. Змодельовано профілі розподілів концентрації для міжчастинкового та внутрішньочастинкового просторів.

З використанням моделі прямокутних потенціальних ям і бар'єрів розвинено квантово-механічну теорію спектральних параметрів і динамічної провідності електронів, взаємодіючих зі створюваним ними полем просторового заряду у відкритій плоскій резонансно-тунельній структурі з постійним електричним полем. Досліджено вплив просторового заряду на провідність експериментально реалізованої наноструктурн як активної області квантового каскадного лазера для різних концентрацій електронів в надаючому на резонансно-тунельну структуру пучку.

Описано методи, що застосовувались для систем сегментації та модель що представляє динаміку елементів, що описують стан пацієнта. Візуалізовано 3D модель нетипової поведінки системи (невротично-треморних рухів). Візуалізовано залежності, одержані з обробки поля ували. Обгрунтовано потребу розробки таких систем (актуальність задачі). Робота є результатом досліджень з розробки систем ранньої діагностики.

З використанням моделі пружного континууму одержано точні аналітичні розв'язки для рівнянь руху пружного середовища багатошарової резонансної тунельної наносистеми, що описують зміщувальні моди акустичних фононів. Одержано вирази, що задають компоненти тензора напружень, які виникають в досліджуваній наноструктурі, а також граничні умови для компонент вектора пружного зміщення та компонент тензора напружень. З використанням одержаних рівнянь руху для пружного середовища і граничних умов у пропонованій роботі для плоскої аресенідної напівпровідникової наноструктури розроблено теорію спектра і фононних мод для зміщувальних акустичних фононів. Показано, що спектр зміщувальних акустичних фононів досліджуваної наносистеми одержується з дисперсійного рівняння, що випливає з граничних умов застосуванням методу трансфер-матриці. Використовуючи умову ортогональності, одержано нормалізовані моди зсувних акустичних фононів. Для параметрів трибар'єрної наноструктури - активної зони квантового каскадного детектора - виконано розрахунок спектра акустичних фононів і його залежностей від хвильового вектора і геометричних параметрів наноструктури. Показано, що розраховані залежності спектра акустичних фононів від хвильового вектора утворюють три групи з граничними значеннями, рівними відповідним енергіям акустичних фононів в масивних кристалах. Також встановлено, що збільшення товщини внутрішнього бар'єра за постійних інших геометричних параметрах наносистеми призводить до стійкого зменшення значень енергій рівнів фононів. Розвинена теорія може бути застосованою для дослідження розсіяння електронних потоків на акустичних фононах у багатошарових резонансно-тунельних структурах.

Використовуючи метод температурних функцій Гріна та рівняння Дайсона, вперше розвинено теорію взаємодії електронів з акустичними фононами (АФ) у багатошарових нітридних AlN/GaN наноструктурах у випадку довільних температур. Отримано складові гамільтоніана, що описують систему електрона з АФ і величини зміщень спектра електрона, зумовлені електрон-фононною взаємодією. Встановлено залежності рівнів спектра електронів АФ залежно від положення внутрішнього потенціального бар'єра у досліджуваній наноструктурі. Виконано розрахунки зміщень і згасань рівнів електронного спектра для різних значень температури.

Із використанням моделей пружного та діелектричного континууму отримано систему диференціальних рівнянь, знайдені точні аналітичні розв'язки якої описують пружне зміщення середовища нітридної напівпровідникової наноструктури та п'єзоелектричний ефект, який зумовлений поперечними акустичними фононами (ПАФ). Розвинено теорію спектра ПАФ і пов'язаного з ними п'єзоелектричного потенціалу. Показано, що ПАФ взаємодіють з електронами через деформаційний потенціал, проте така взаємодія може відбуватися через п'єзоелектричний потенціал. За допомогою методу температурних функцій Гріна та рівняння Дайсона отримано вирази, які описують температурні залежності зміщень рівнів електронного спектра та їх згасання. Розрахунки спектра електронів, акустичних фононів і характеристик, що визначають їх взаємодію за різних температур, виконано на прикладі фізичних і геометричних параметрів типової AlN/GaN наноструктури, що може бути елементом окремого каскаду квантового каскадного лазера чи детектора.

З використанням точних розв'язків стаціонарного рівняння Шредінгера та рівняння руху пружного напівпровідникового середовища, на базі формалізму вторинного квантування, розвинуто теорію взаємодії електронів з акустичними фононами в арсенідній багатошаровій резонансній тунельній структурі AlAs/GaAlAs. З використанням мацубарівських функцій Гріна та рівняння Дайсона встановлено вирази, які описують температурні зміщення енергій електронних рівнів в наноструктурі і швидкості їх згасання. Безпосередні розрахунки величин, що характеризують взаємодію електронів з акустичними фононами, виконано на основі фізичних і геометричних параметрів типової наноструктури. Послідовно досліджено залежності перенормованих спектральних параметрів електрона від геометричних параметрів сумарної потенціальної ями наносистеми за різних температур. Показано, що вплив акустичних фононів спричиняє зменшення частоти квантових електронних переходів у досліджуваній наноструктурі, а цей ефект стає більш помітним з ростом температури. Встановлено, що абсолютні величини температурних зміщень електронних стаціонарних станів зменшуються зі збільшенням номера електронного стаціонарного рівня. Також ріст температури спричиняє ріст часів розсіювання електронних станів, що є ефектом дисипації, безпосередньо впливаючи на електронні процеси в наноструктурі.