1. |
Piatnitski A. Singularly perturbed spectral problems in a thin cylinder with Fourier conditions on its bases = Сингулярно збурені спектральні проблеми в тонкому циліндрі з умовами Фур'є на його основах / A. Piatnitski, V. Rybalko // Журн. мат. фізики, аналізу, геометрії. - 2019. - 15, № 2. - С. 256-277. - Бібліогр.: 14 назв. - англ.Вивчено нижню частину спектра сингулярно збуреного еліптичного оператора другого порядку, який визначено в тонкому циліндрі та який має періодичні коефіцієнти у подовжньому напрямі. Розглянуто однорідну умову Неймана на бічній поверхні циліндра та однорідну умову Фур'є загального вигляду на його основах. Доведено, що асимптотичне поводження першої власної пари може бути охарактеризовано в термінах граничної одновимірної проблеми для ефективного рівняння Гамільтона - Якобі з ефективними крайовими умовами. Для того, щоб побудувати коректори примежового шару, вивчено спектральну проблему типу Стеклова у напівнескінченному циліндрі (ці результати мають окремий інтерес). За структурних припущень відносно ефективної проблеми, які ведуть до локалізації (у деякому сенсі) власних функцій всередині циліндра, доведено двочленну асимптотичну формулу для першого та наступних власних значень. Індекс рубрикатора НБУВ: В161.621
Рубрики:
Шифр НБУВ: Ж14648 Пошук видання у каталогах НБУВ
|