Для нелинейной колебательной одночастотной дифференциальной системы второго порядка, правые части которой относительно угловой переменной представимы в виде абсолютно и равномерно сходящихся рядов Фурье с медленно меняющимися в определенном смысле козффициентами, получены условия существования интегрального многообразия аналогичной структуры.

Для нелінійної коливної диференціальної системи другого порядку побудовано перетворення, яке зводить цю систему до близької до системи з повільно змінними коефіцієнтами.

Для нелінійного диференціального рівняння першого порядку з коефіцієнтами коливного типу побудовано перетворення, яке зводить це рівняння до рівняння з повільно змінними коефіцієнтами.

Для лінійної однорідної диференціальної системи, коефіцієнти якої зображувані у вигляді абсолютно та рівномірно збіжних рядів Фур'є з повільно змінними коефіцієнтами та частотою, одержано умови існування лінійного перетворення аналогічної структури, що зводить цю систему до системи з повільно змінними коефіцієнтами у нерезонансному випадку на асимптотично великому проміжку зміни незалежної змінної.

Для квазілінійної диференціальної системи другого порядку з суто уявними власними значеннями матриці лініної частини одержано умови існування частинного розв'язку, зображуваного у вигляді абсолютно та рівномірно збіжних рядів Фур'є з повільно змінними коефіцієнтами та частотою на асимптотично великому проміжку зміни незалежної змінної.

Для лінійної однорідної диференціальної системи, коефіцієнти якої зображувані у вигляді абсолютно та рівномірно збіжних рядів Фур'є з повільно змінними коефіцієнтами та частотою, одержано умови існування лінійного перетворення аналогічної структури, що зводить цю систему до системи з повільно змінними коефіцієнтами у нерезонансному випадку на асимптотично великому проміжку зміни незалежної змінної за умови наявності деяких резонансних співвідношень.

Для нелінійного диференціального рівняння першого порядку, коефіцієнти якого зображувані у вигляді абсолютно та рівномірно збіжних рядів Фур'є з повільно змінними коефіцієнтами та частотою, одержано умови існування частинного розв'язку аналогічної структури в резонансному випадку.

Для нелінійної диференціальної системи, коефіцієнти якої представлені у вигляді абсолютно та рівномірно збіжних рядів Фур'є з повільно змінними коефіцієнтами та частотою, одержано умови існування інтегрального багатовиду аналогічної структури.

Аналог добре відомої в теорії лінійних диференціальних систем із періодичними коефіцієнтами теореми Флоке - Ляпунова побудовано за певних умов для лінійної диференціальної системи, коефіцієнти якої зображувані абсолютно та рівномірно збіжними рядами Фур'є з повільно змінними коефіцієнтами та частотою.

Для лінійної однорідної диференціальної системи, коефіцієнти якої зображувані абсолютно та рівномірно збіжними рядами Фур'є з повільно змінними коефіцієнтами та частотою, встановлено вигляд фундаментальної матриці за умови виконання певних резонансних співвідношень.

Для лінійної однорідної диференціальної системи, коефіцієнти якої зображувані у вигляді абсолютно та рівномірно збіжних рядів Фур'є з повільно змінними коефіцієнтами та частотою, одержано умови існування перетворення, що призводить цю систему до трикутного вигляду в резонансному випадку.