В межах напіваналітичного методу скінченних елементів розглянуті чисельні моделі для аналізу напружено-деформованого стану кругових та призматичних неоднорідних тіл неканонічної форми, що знаходяться під дією довільного стаціонарного або нестаціонарного навантаження. Проведено апробацію підходу та дослідження ефективності і достовірності рішень на основі контрольних прикладів.

Розглянуто основні вихідні параметри задач механіки руйнування та існуючі методики розрахунку для неоднорідних просторових тіл з тріщинами за умов нелінійних динамічних впливів.

Надано оцінку можливості застосування грунтових моделей Hardening Soil Model і Кулона - Мора з корегованими вхідними параметрами, шляхом дослідження напружено-деформованого стану підземних споруд.

Розглянуто достовірність та ефективність застосування напіваналітичного методу скінченних елементів у задачах геометрично нелінійнійного пружнопластичного деформування вісесиметричних конструкцій під дією динамічних навантажень. Можливості методики продемонстровано на прикладах числового моделювання напружено-деформованого стану будівельних конструкцій у випадку великих лінійних деформацій та аналізу технологічних процесів імпульсної обробки металів.

Індекс рубрикатора НБУВ: Н581.122.5

Шифр НБУВ: Ж69121 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Наведено алгоритм розв'язку зв'язаних задач термопружності еластомерних елементів конструкцій на основі моментної схеми скінченних елементів (СЕ). Для моделювання процесів термопружного деформування конструкцій із початковими напруженнями використано інкрементальну теорію деформованого твердого тіла. На кожному кроці деформування виконується коригування матриці жорсткості за допомогою інкрементальної геометричної матриці жорсткості. Використання потрійної апроксимації переміщень, деформацій і функції змінення об'єму надає можливість врахувати слабку стисливість еластомерів. Компоненти тензора напружень обраховано за законом Дюамеля - Неймана. Для розв'язання задачі теплопровідності побудовано матрицю теплопровідності з урахуванням граничних умов на поверхні СЕ. Для розв'язання задачі термопружності використано алгоритм послідовних наближень. На кожному етапі розв'язку обраховано характеристики термонапруженого стану. На основі отриманих компонентів тензорів напружень і деформацій обраховано інтенсивність джерел внутрішнього теплоутворення як осереднену за цикл навантаження розсіяну енергію. Для обчислення дисипативних характеристик в'язкопружного еластомера використано параметри ядра релаксації Работнова. Розв'язання задачі теплопровідності з урахуванням функції внутрішніх джерел тепла надає можливість уточнити температуру нагрівання тіла. На кожному циклі алгоритму проведено уточнення значень фізико-механічних характеристик термочутливого матеріалу. Наведений підхід до розв'язання задач термопружності реалізовано в обчислювальному комплексі "МІРЕЛА+". На базі розглянутого підходу отримано розв'язки низки задач. Отримані результати задовільно збігаються з розв'язками інших авторів. Врахування дії попереднього навантаження та залежності фізико-механічних властивостей матеріалу від температури призводить до суттєвих коректив розрахункових величин.

На підставі сучасних чисельних реалізацій метода скінченних елементів наведено теоретичні основи аналізу процесів деформування конструкцій машин і споруд у випадку їх контактної взаємодії з пружнопластичним нелінійним грунтовим середовищем у межах тривимірної просторової задачі з урахуванням попереднього напруженого стану та історії навантаження. Створено методику побудови розрахункових моделей сумісного деформування та взаємного впливу жорстких конструкцій і суттєво пластичного зовнішнього середовища; розроблено нові спеціальні неоднорідні скінченні елементи загального вигляду зі змінними геометричними та фізико-механічними параметрами та довільними граничними умовами для апроксимації масивів малозв'язних зміцнюваних грунтів.

Планування будівництва в складних інженерно-геологічних умовах, до яких відносяться і зсувонебезпечні території, потребує детального аналізу існуючого стану схилу та прогнозу його поведінки залежно від зміни природних і техногенних факторів. Таку можливість може забезпечити лише моделювання процесів деформування з використанням числових методів розрахунку. На прикладі будівництва триповерхового котеджу на зсувонебезпечному схилі проведено аналіз умов експлуатації існуючих протизсувних споруд і визначено їх роль в забезпеченні стійкості схилу. Попередній розрахунок стійкості схилу виконано методом круглоциліндричних поверхонь (МКЦП) сковзання для грунтів природної вологості та у водонасиченому стані. МКЦП є спрощеним методом розрахунку стійкості схилів, що в умовах неоднорідного шаруватого схилу призводить до завищення його стійкості. Тому для визначення дійсного напружено-деформованого стану (НДС) схилу розроблено розрахунковий профіль, за яким виконано декілька постановок наведеної задачі. Розрахунок виконано на базі розробленої методики. НДС схилу розглянуто з використанням методу скінченних елементів (МСЕ) та його моментної схеми (МССЕ). Основну увагу приділено у модифікованій моделі зміцнюваних грунтів із критерієм граничного стану Мізеса - Шлейхера - Боткіна. При числовій реалізації схил на основі інженерних вишукувань був представлений як скінченно-елементна дискретна модель із елементною сіткою, фрагмент якої є окремим інженерно-геологічним елементом. Розглянутий приклад методики розрахунку системи підпірна споруда - нелінійна основа - будинок надає можливість при варіантному проектуванні дати достовірну оцінку стану території та запропонувати ряд раціональних заходів щодо її інженерного захисту, що забезпечує надійну експлуатацію будівель і споруд.