Систематизовано фундаментальні результати про модулі над дедекіндовими областями, зокрема, результати про вільні та проективні, ін'єктивні та ділимі, скінченно породжені й артинові модулі, прямі суми циклічних модулів і базисні підмодулі.

Систематизированы фундаментальные результаты о модулях над дедекиндовыми областями, в частности, результаты о свободных и проективных, иньективных и делимых, конечно порожденных и артиновых модулях, прямых суммах циклических модулей и базисных подмодулей.

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.3

Рубрики:

Групи. Нескінченні групи

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Рассмотрены некоторые приложения идей нечеткой логики к формализации концепции зоны ближайшего развития Л. С. Выготского.

Зазначено, що у програмах навчання студентів математичних спеціальностей усіх університетів присутні обов'язкові курси лінійної алгебри, абстрактної алгебри та теорії чисел. Усе більше стає очевидним, що студенти комп'ютерних та інших спеціальностей мають потребу у достатньо строгому викладі основ цих трьох дисциплін. У Америці та Західній Європі у більшій частині університетів ці 3 дисципліни є суб'єктами окремих лекційних курсів і для їх вивчення використовуються різні книги для кожної з цих окремих дисциплін. Навчальні плани все більше розтягуються кожний раз, коли виникає потреба викладу нових застосувань. Базуючись на довготривалому досвіді відомих українських спеціалістів, аргументовано, що створення єдиного курсу, інтегруючого ці 3 дисципліни, дозволить більш ефективно та корисно використати відведений на це час. Цей об'єднуючий підхід буде допомагати більш глибокому розумінню студентами цих дисциплін і, разом з цим, кращому зберіганню одержаних знань.

Зазначено, що нечітка логіка останнім часом успішно розвивалася багатьма дослідникам. Показано, що її застосування може бути надзвичайно плідним в багатьох напрямках, включаючи різні технічні розробки, теорію керування, бізнес, медицину та ін. Розглянуто застосуваня ідеї нечіткої логіки в області освіти, а також можливий спосіб застосування нечіткої логіки в процесі оцінювання знань студентів.

Розглянуто застосування нечіткої логіки до оцінки результатів навчального процесу. Нечітка логіка, яка введена L. A. Zadeh в 1965 р., успішно розвивалася останнім часом багатьма дослідниками і було показано, що вона може бути надзвичайно плідною в багатьох додатках, включаючи інжинірингові розробки, теорію управління, бізнес, медицину і т.ін. Розглянуто повторну оцінку результатів навчання студентів.

Розглянуто можливі шляхи використання нечіткої логіки щодо оцінки результатів навчального процесу. Нечітка логіка, започаткована L. A. Zadeh в 1965 р., успішно розвивалась останнім часом багатьма дослідниками і було показано, що вона може бути дуже плідною в багатьох застосуваннях, включаючи інжинірингові розробки, теорію управління, бізнес, медицину, і т. п. Є також деякі цікаві застосування нечітких логічних ідей в області освіти. Представлено огляд таких ідей і новий підхід до оцінювання результатів процесу навчання студентів. Одержані критерії (та запропонований практичний метод) є дуже простими і можуть слугувати ефективним доповненням відомим методам статистики.

Розглянуто процес удосконалювання вчителів математики в Каліфорнії (США) та Україні. Вона стосується екзамену з предмету для вчителів математики в Каліфорнії.

Розглянуто процес підготовки викладачів математики в Каліфорнії в порівнянні з підготовкою викладачів математики в Україні.

Продовжено обговорення застосувань нечіткої логіки до формалізації процесу оцінки ітераційного навчання.

Зазначено, що поняття елементарної функції є одним з фундаментальних понять у курсі математичного аналізу. Водночас, у багатьох підручниках не пропонується чітке означення елементарної функції. За допомогою поняття лінійного алгоритму надано простий, строгий і доступний студентам підхід до визначення поняття елементарної функції.

Продолжено обсуждение применений нечеткой логики к измерению эффективности преподавания математики.

Зазначено, що створені Л. А. Заде нечіткі логіки, довели свою корисність в багатьох застосуваннях, включаючи проектування, теорію управління, бізнес, медицину, освіту і так далі. Розглянуто деякі застосування нечіткої логіки для оцінки результатів навчання. Продовжено серію статей, присвячених цій темі. Розглянуто нові, більш точні трикутні нечіткі моделі для оцінки успішності.

Обговорено вплив словарного запасу на рівень критичного мисленню студента. Використовуючи наявну інформацію про Єдину Основну Навчальну Програму в американській освіті, на деяких конкретних прикладах за допомогою моделі нечіткої логіки обгрунтовано авторську позицію.

Одержано опис розв'язних алгебр Лейбніца, всі підідеали яких є ідеалами. Наведено теореми, що надають опис деяких типів T-алгебр Лейбніца. Зокрема, структура T-алгебр Лейбніца істотно залежить від структури її ніль-радикала.

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.56

Рубрики:

Кільця і алгебри Лі

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто стислий аналіз підходу до алгебри Лейбніца, який базується на концепції антицентра (Лі-центра) та антинільпотентності (Лі-нільпотентності).

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.37

Рубрики:

Зображення груп

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.32

Рубрики:

Розв'язувані, нільпотентні і р-групи

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.5

Рубрики:

Кільця і алгебри

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ