Розглянуто тривимірну модель зв'язаних дрейфових та іонно-акустичних хвиль у магнетизованій неоднорідній плазмі. Знайдено перетворення симетрії цієї моделі як за присутності магнітного ширу, так і без нього. Наведено деякі найбільш симетричні розв'язки, точні та одержані за допомогою теорії збурень. Зокрема, одержано розв'язки, що визначають генерацію зональних потоків початково монохроматичною хвилею.

Одержано групу симетрії системи інтегро-диференціальних рівнянь нелінійних верхньогібридних хвиль у замагніченій електронній плазмі. Показано, що розширення симетрії у випадку холодної електронної плазми дозволяє знайти загальний розв'язок. Одержані результати порівняно з властивостями симетрії електронних ленгмюрівських хвиль.