Наведено результати дослідження кривих ліній, способи їх формоутворення, апроксимації, зображення та практичного застосування. Окремі статті присвячено питанням теорії зображень, геометричному моделюванню об'єктів, процесів та явищ, а також проблемам комп'ютерної графіки. Визначено ділянки сферичного купола, що розсіює звукову енергію від точкового джерела звуку. Детально проаналізовано умови конструювання складених дискретно поданих кривих на множині рівновіддалених значень аргументу.

Представлені результати дослідження кривих ліній, кривих та гранних поверхонь, способи їх утворення, апроксимації, зображення та практичного застосування. Ряд питань присвячено теорії зображень, геометричному моделюванню об'єктів, процесів та явищ, задачам комп'ютерної графіки, геометричним питанням САПР, технічній естетиці та ін.

Наведено результати дослідження кривих ліній і поверхонь, розглянуто способи їх утворення, апроксимації, зображення та практичного застосування. Особливу увагу приділено теорії зображень, геометричному моделюванню об'єктів, процесів та явищ, задачам комп'ютерної графіки, геометричним питанням САПР, а також деяким аспектам технічної естетики.

Розглянуто питання дискретного геометричного моделювання, комп'ютерного моделювання торсових поверхонь методом обкатки пар геометричних фігур, конструювання розгалужених каналових поверхонь методом політканинних перетворень. Описано аналітичний метод формування спряжених нелінійчастих поверхонь за допомогою обвідних аксоїдів, способи визначення рівняння торса, графічний спосіб представлення кодових множин та мереж на базі графів, тригонометричні та експоненціальні функції узагальненого тривекторного аргументу. Висвітлено принципи узагальнення статико-геометричного підходу до моделювання дискретних структур, результати комп'ютерного моделювання кривих, побудованих за конструктивно-пошуковим методом.

Рассмотрены вопросы дискретного геометрического моделирования, компьютерного моделирования торсовых поверхностей методом обкатки пар геометрических фигур, конструирования разветвлённых каналовых поверхностей методом политканевых преобразований. Описаны аналитический метод формирования сопряженных нелинейчатых поверхностей с помощью огибающих аксоидов, способы определения уравнения торса, графический способ представления кодовых множеств и сетей на основе графов, тригонометрические и экспоненциальные функции обобщенного трехвекторного аргумента. Освещены принципы обобщения статико-геометрического подхода к моделированию дискретных структур, результаты компьютерного моделирования кривых, построенных по конструктивно-поисковому методу.

Наведено результати досліджень кривих ліній та поверхонь, способів їх формоутворення, апроксимації, зображення та практичного застосування. Запропоновано узагальнену модель аналітичного опису поверхонь на базі спеціальної координації тривимірного простору. Висвітлено питання теорії зображень, геометричного моделювання об'єктів, процесів і явищ. Описано способи реалізації точкових перетворень за допомогою циркуля та лінійки. Акцентовано увагу на проблемах комп'ютерної графіки. Розглянуто питання технічної естетики.

Висвітлено метод побудови катакаустики для поверхні за паралельних падаючих променів, а також комп'ютерні методи конструювання каналових поверхонь. Надано оцінку похибки тригонометричної інтерполяції в методі адаптивної поліноміальної інтерполяції. Описано геометричний алгоритм оптимізації профілю дощових колекторів. Наведено результати дослідження процесу утворення осадку під час фільтрування суспензії. Розглянуто питання геометричного моделювання несучих поверхонь літака.

Освещен метод построения катакаустики для поверхности при параллельных падающих лучах, а также компьютерные методы конструирования каналовых поверхностей. Приведена оценка погрешности тригонометрической интерполяции в методе адаптивной полиномиальной интерполяции. Описан геометрический алгоритм оптимизации профиля дождевых коллекторов. Изложены результаты исследования процесса образования осадка при фильтровании суспензии. Рассмотрены вопросы геометрического моделирования несущих поверхностей самолета.

Наведено формалізовану методику оцінювання композиційних властивостей сукупності різнорідних графічних об'єктів - правильної та неправильної форми, витягнутих в одному напрямі або компактних, ділянок площини, ліній. Запропоновано спосіб визначення гладких кривих із другим порядком гладкості за допомогою евольвентних сплайнів. Досліджено топологічну структуру проектно-інваріантних багатовидів у просторі інформаційних характеристик форм проекційних зображень. Визначено низку інваріантних інформаційних ознак зображень проекційної природи, одержаних засобами дальньої фотограмметрії, для їх морфологічного аналізу (ідентифікації та аналізу геометричних форм). Розглянуто питання інтеграції геометричного моделювання та технічної естетики функціональних поверхонь з метою створення цілеорієнтованої системи для отримання більш повного та завершеного аналітичного опису, який відображає структуру та сутність геометричної моделі поверхні.

Наведено результати дослідження кривих та поверхонь, способів їх формоутворення, апроксимації, зображення та практичного застосування. Розглянуто питання теорії зображень, геометричного моделювання об'єктів, процесів та явищ, проблеми комп'ютерної графіки, деякі питання технічної естетики. Проаналізовано вплив радіусів кривини просторових вторинних кривих на форму куска поверхні та форму поверхні з еволют. Викладено геометричні аспекти моделювання проточних частин пластинчастих ротаційних компресорів. Висвітлено метод визначення форми профілю циліндричного рефлектора, інженерні методи проектування форми дизайн-об'єктів одягу.

Приведены результаты исследования кривых и поверхностей, способов их формообразования, апроксимации, изображения и практического применения. Рассмотрены вопросы теории изображений, геометрического моделирования объектов, процессов и явлений, проблемы компьютерной графики, некоторые вопросы технической эстетики. Проанализировано влияние радиусов кривизны пространственных вторичных кривых на форму куска поверхности и форму поверхности с эволют. Изложены геометрические аспекты моделирования проточных частей пластинчатых ротационных компрессоров. Освещены метод определения формы профиля цилиндрического рефлектора, инженерные методы проектирования формы дизайн-объектов одежды.

Наведено результати досліджень кривих ліній та поверхонь, способів їх формоутворення, апроксимації, зображення та практичного застосування. Розглянуто питання теорії зображень, геометричного моделювання об'єктів, процесів та явищ, а також проблеми комп'ютерної графіки. Викладено геометричні аспекти біодизайну як творчого методу кінця ХХ ст. Описано новий метод геометричного моделювання поверхонь з заданими диференціальними властивостями, що дозволяє будувати скалярне поле переміщень точок тонкої пластини з закріпленими краями за допомогою апарата функцій узагальненого тривекторного аргументу.

Приведены результати исследований кривых линий и поверхностей, способов их формообразования, аппроксимации, изображения и практических приложений. Рассмотрены вопросы теории изображений, геометрического изображения объектов, процессов и явлений, а также проблемы компьютерной графики. Изложены геометрические аспекты биодизайна как творческого метода конца ХХ ст. Описан новый метод геометрического моделирования поверхностей с заданными дифференциальными свойствами, позволяющего строить скалярное поле перемещений точек тонкой пластины с закрепленными краями с помощью аппарата функций обобщенного трехвекторного аргумента.

Проаналізовано роль геометрії в біодизайні. Розглянуто питання створення комп'ютерних моделей нелінійчатих поверхонь третього порядку методами синтетичної геометрії, моделювання деформації геометричних об'єктів з використанням поліноміального векторного поля деформації. Описано автоматизовану систему геометричного моделювання обводів перерізів каналових поверхонь, особливості графоаналітичного моделювання площ даних поверхонь прямоточних повітрозабірників авіаційних газотурбінних двигунів з прямокутним входом для систем комп'ютерної підтримки інженерних розрахунків.

Проанализирована роль геометрии в биодизайне. Рассмотрены вопросы создания компьютерных моделей нелинейчатых поверхностей третьего порядка методами синтетической геометрии, моделирования деформации геометрических объектов с использованием полиномиального векторного поля деформации. Описаны автоматизированная система геометрического моделирования обводов разрезов каналовых поверхностей, особенности графоаналитического моделирования площадей данных поверхностей прямоточных воздухозаборников авиационных газотурбинных двигателей с прямоугольным входом для систем компьютерной поддержки инженерных расчётов.

Описано алгоритми комп'ютерного моделювання границі шару, що змінюється в часі під дією заданих чинників, зокрема фільтрування. Визначено параметри симплексів у багатовимірних просторах. Розглянуто питання геометричного моделювання компонентів енергетичного обладнання з застосуванням функцій SolidWorks API, інтегрування розміщення геліосистем в технології архітектурно-будівельного проектування. Висвітлено особливості та тенденції розвитку методології прикладної геометрії. Розкрито теоретичні основи параметричного формотворення в дизайні одягу.

Представлены алгоритмы компьютерного моделирования границы слоя, изменяемого во времени под действием заданных факторов, в частности фильтрования. Определены параметры симплексов в многомерных пространствах. Рассмотрены вопросы геометрического моделирования компонентов энергетического оборудования с применением функций SolidWorks API, интегрирования размещения гелиосистем в технологии архитектурно-строительного проектирования. Освещены особенности и тенденции развития методологии прикладной геометрии. Раскрыты теоретические основы параметрического формообразования в дизайне одежды.

Розглянуто питання геометричного моделювання руху більярдної кулі в гравітаційному полі. Викладено сучасні підходи до дискретного геометричного моделювання об'єктів. Описано конструктивні властивості задачі розміщення геометричних об'єктів в анізотропній області. Проаналізовано вплив виду інтерполяційної функції та її керувальних параметрів на диференційні характеристики кривої. Висвітлено проблеми геометричного моделювання вібраційних тепло-масообмінних установок. Визначено розподіл температур в об'ємі тіла циліндричної форми.

Рассмотрены вопросы геометрического моделирования движения бильярдного шара в гравитационном поле. Изложены современные подходы к дискретному геометрическому моделированию объектов. Описаны конструктивные свойства задачи размещения геометрических объектов в анизотропной области. Проанализировано влияние вида интерполяционной функции и её управляемых параметров на дифференциальные характеристики кривой. Освещены проблемы геометрического моделирования вибрационных тепло-массообменных установок. Определено распределение температур в объеме тела цилиндрической формы.

Проаналізовано особливості утворення однопараметричної множини положень площини під час додавання її обертальних рухів. Розглянуто питання дискретного моделювання зрівноважених двовимірних сіток числовими послідовностями та двовимірних образів на рівномірній сітці за допомогою матричного числення, використання методу головних компонент за обробки цифрових фотограмметричних зображень. Наведено дискретне визначення геометричних образів за раціонального зменшення обсягу вихідної інформації. Висвітлено властивості геометричних фігур в багатомірному просторі теорії електричного зв'язку. Описано особливості геометричного моделювання поверхні антени радіотелескопа за результатами наземного лазерного сканування, променевої теплопередачі під час прогнозування фронтів вигоряння лісової пожежі.

Проанализированы особенности образования однопараметрического множества положений плоскости при сложении её вращательных движений. Рассмотрены вопросы дискретного моделирования уравновешенных двухмерных сеток числовыми последовательностями и двухмерных образов на равномерной сетке с помощью матричного числения, использования метода главных компонент при обработке цифровых фотограмметрических изображений. Приведено дискретное определение геометрических образов при рациональном уменьшении объема исходящей информации. Освещены свойства геометрических фигур в многомерном пространстве теории электрической связи. Описаны особенности геометрического моделирования поверхности антенны радиотелескопа по результатам наземного лазерного сканирования, лучевой теплопередачи при прогнозировании фронтов выгорания лесного пожара.

Описано поверхні обертання сталої та змінної вздовж осі середньої кривини. Розглянуто питання управління кривиною дискретно представленої кривої у методі варіативного формування різницевих схем кутових параметрів. Наведено дискретне визначення кривих на основі різних методів геометричного моделювання, класифікацію геометричного моделювання фазових портретів диференціальних рівнянь. Проаналізовано особливості моделювання геометричних образів в алгоритмічному розв'язанні задачі. Висвітлено геометричні властивості траєкторії обертання ланок ланцюга як робочого органа грунтометального механізму. Визначено вплив геометричних характеристик поверхонь оброблених деталей на адгезійну міцність під час склеювання.