Наведено числові розв'язки деяких задач квантової механіки, а також схему практичної реалізації модульно-рейтингової системи оцінки знань студентів з математичних дисциплін. У формалізованому вигляді гранично наближеному до машинної реалізації побудовано стохастичний алгоритм розв'язання задачі багатокритеріальної дискретної оптимізації. Проведено дослідження крайової задачі зі стоками та вільною межею для нелінійного еволюційного рівняння з метою встановлення якісно нових ефектів просторово-часової локалізації. Розглянуто вплив температури та тривалості випалу карбонатно-кремнеземистих порід на фізико-механічні властивості (щільність, об'ємну масу, пористість, водопоглинання, міцність на стиск) отриманого термоліту.