Розроблено і теоретично обгрунтовано новий підхід у поєднанні в одній задачі методів скінченних та граничних елементів, базуючись на методі декомпозиції області. Побудовано апріорні оцінки швидкості збіжності наближених розв'язків. Вивчено питання застосування прямого методу граничних елементів для дослідження задач нестаціонарної теплопровідності, пружної статики та незв'язних задач квазістатичної термопружності. Побудовані числові схеми розв'язання перелічених класів задач реалізовано у вигляді відповідного програмного забезпечення, працездатність якого підтверджено шляхом дослідження модельних задач і задач з інженерної практики.