Досліджено композиції часткових предикатів граничного конкретного рівня абстракції, які є основою різних інфінітарних логік предикатів. Наведено повний опис таких композицій в термінах спеціальних алгебр Кліні та побудовано повні системи тотожностей для таких композицій. Визначено необхідні та достатні умови застосування правила виведення modus ponens для логік часткових предикатів.

Наведено необхідні та достатні умови виконання умови регулярності для однорідних квантових квадратичних стохастичних процесів, визначених на алгебрах фон Неймана.

Індекс рубрикатора НБУВ: В123 + В161.49

Рубрики:

Логічні числення. Числення висловлювань і предикатів

Наближення дійсних функцій поліномами та їх узагальненнями

Шифр НБУВ: Ж16683 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Запропоновано метод побудови автомата за логічною формулою першого порядку підібними до методу табло, що може розглядатися як його модифікація й удосконалення.

Визначено та досліджено композиції часткових предикатів граничного високого рівня абстракції, які є основою інфінітарних пропозиційних логік. Наведено повний опис таких композицій в термінах спеціальних алгебр, названих алгебрами Кліні, та побудовано повну систему тотожностей для таких композицій.

Індекс рубрикатора НБУВ: В123 + В152.61

Рубрики:

Логічні числення. Числення висловлювань і предикатів

Булеві кільця і алгебри. Дистрибутивні структури

Шифр НБУВ: Ж69332 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Описані алгоритми розв'язку задачі побудови базису перехрещення множин рівнянь термів для абсолютно вільних OMEGA-алгебр, комутативних OMEGA-групоїдів, скінченновизначених напівгруп зі скороченням і умовою фінітарності, комутативних OMEGA-напівгруп, груп і абелевих OMEGA-груп.

Висвітлено основні тотожності алгебри логіки, канонічні форми булевих функцій, мінімальні, скорочені та тупикові диз'юнктивні нормальні форми. Розглянуто проблему повноти для алгебри булевих функцій, а також питання мінімізації формул логіки. Описано теорему про функціональну повноту, метод Квайна - Мак-Класкі побудови скороченої диз'юнктивної нормальної форми (ДНФ) булевої функції, а також методи побудови мінімальних ДНФ.

Освещены основные тождественности алгебры логики, канонические формы булевых функций, минимальные, сокращенные и тупиковые дизъюнктивные нормальные формы. Рассмотрены проблема полноты для алгебры булевых функций, а також проблема минимизации формул логики. Описана теорема о функциональной полноте, метод Квайна-Мак-Класки построения сокращенной дизъюнктивной нормальной формы (ДНФ) булевой функции, а также методы построения минимальных ДНФ.

Описано алгоритм розв'язку задачі декомпозиції часткової булевої функції за багатоблочним покриттям множини аргументів, який базується на процедурі рознесення ребер і кодуванні графів. Наведено результати експериментального дослідження алгоритму.

Запропоновано новий підхід до синтезу булевих функцій, які задовольняють критерію чіткого лавинного ефекту. Перевагами підходу у порівнянні з відомими методами є простота реалізації та значно більша кількість функцій, що синтезуються. Детально описано формалізовані процедури синтезу небалансних і балансних функцій цього класу, наведено приклади синтезу.

Розглянуто одновимірні реляторні мережі, побудовані на основі рекурентної функції предикатної алгебри вибору та призначені для рангової обробки аналогових сигналів. Показано переваги розглянутих мереж перед традиційними технічними рішеннями.

Розглянуто матричні алгоритми визначення кількості наборів, що склеюються, при мінімізації булевих функцій.

Запропоновано новий візуальний метод мінімізації бульових функцій - метод візерунків, який відрізняється від методу карт Карно та інших візуальних методів тим, що придатний для мінімізації функцій від довільної кількості змінних. Описано евристичний алгоритм цього методу. Переваги останнього проілюстровано прикладами.

Досліджено один із розв'язних підкласів кванторних формул у чистому численні предикатів. Одержано необхідну та достатню умову здійсненності для формул, що входять до нього.

Представлена алгебра для строгого логического исчисления с четырехзначной семантикой, которое предназначено для представления знаний в системах управления реального масштаба времени с использованием качественной оценки неопределенности признаковой информации. Доказана полнота предлагаемой алгебры.

Базовые понятия и положения алгебры симметрических булевых функций (СБФ) выстроены на основе теоретико-множественного подхода. Они совместно с решенными основными задачами алгебры СБФ представлены как эскиз разрабатываемой прикладной теории СБФ. Главная для практики среди этих задач - синтез оптимальных логических схем.

Розглянуто загальну схему зворотного методу С. Ю. Маслова для числення висловлювань. Описано низку евристичних стратегій і правил виведення скорочення перебору. Сформульовано конструктивний алгоритм зворотного методу для числення висловлювань.

Рассмотрен математический аппарат (МА) алгебры конечных предикатов (АКП). АКП позволяет сформулировать новую информационно-вычислительную технологию постановки и решения задач, которые описываются разнообразными математическими уравнениями, сводимых к единой логико-математической форме - системам логических уравнений АКП. Уравнения АКП описывают функционирование многополюсных систем, т.е. систем, для которых не только входные сигналы могут подаваться на любые полюсы, но и съем выходных сигналов также может подаваться с любых полюсов. МА АКП открывает возможность перехода от алгоритмического описания информационных процессов к описанию их в виде уравнений.

Індекс рубрикатора НБУВ: В123

Рубрики:

Логічні числення. Числення висловлювань і предикатів

Шифр НБУВ: Ж29144 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Проведена систематизация алгебр предикатных операций (АПО). Проанализирована булева АПО, АПО с константами и переменными, дизъюнктивно-конъюнктивная АПО, фундаментальная АПО и прикладная АПО. Введено определение кванторной АПО, сформулирована и доказана теорема о равносильности фундаментальной и кванторной АПО, предложен вариант сокращения базиса кванторной АПО.