Вивчено нестаціонарну крайову задачу для рівняння Лапласа в плоскому куті з похідною за часом у граничній умові. Отримано коерцитивні оцінки у вагових просторах Гельдера.

Вивчено дію узагальненого зображення Харді у класах ВМОА в полікрузі та наведено критерій обмеженості операторів Тепліца, що діють у просторі типу ВМОА в одиничному крузі.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.522 + В162.11

Рубрики:

Простори аналітичних функцій

Лінійні функціонали

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Досліджено спектральні властивості операторів композиції на гільбертовому просторі аналітичних функцій, які визначені на одиничній гільбертовій кулі. Доведено спектральну теорему для таких операторів.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.522 + В162.4

Рубрики:

Простори аналітичних функцій

Оператори у гільбертовому просторі

Шифр НБУВ: Ж14648 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.522

Рубрики:

Простори аналітичних функцій

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Досліджено алгебри аналітичних функцій на банаховому просторі, симетричних відносно деякої напівгрупи ізометричних операторів. Побудовано оператор симетризації, який є гомоморфізмом алгебр.

Вивчено підпростори однорідних поліномів на банахових просторах, визначені як спряжені до симетричних тензорних добутків зі спеціальними крос-нормами. Розглянуто відповідні простори аналітичних функцій.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.522

Рубрики:

Простори аналітичних функцій

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.522

Рубрики:

Простори аналітичних функцій

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.522

Рубрики:

Простори аналітичних функцій

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.522

Рубрики:

Простори аналітичних функцій

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Описано гіперциклічні оператори композиції, які діють на просторах аналітичних функцій, визначених на деяких алгебричних багатовидах.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.522

Рубрики:

Простори аналітичних функцій

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Одержано зображення комутанта оператора узагальненого зсуву, що породжений оператором Пом'є, у просторах функцій, аналітичних у довільних однозв'язних областях. У просторі цілих функцій описано комутанти операторів, що є лінійними комбінаціями зсувів. Знайдено зображення комутантів операторів композиції, що породжені еліптичними, гіперболічними та параболічними автоморфізмами одиночного круга. У просторах функцій, аналітичних у довільних областях, одержано опис комутанта довільного оператора, який є лівим оберненим до множення на незалежну змінну. Досліжено умови еквівалентності операторів узагальненого зсуву та операторів композиції, що породжені еліптичними автоморфізмами поодинокого круга. Знайдено характеристику циклічних елементів для операторів, що є основними збуреннями до оператора Пом'є. Одержано аналог формули Дельсарта - Ліонса для розв'язків інтегро-диференціальних операторних рівнянь відносно узагальненого диференціювання Гельфонда - Леонтьєва.

У рамках теорії квантових груп вивчено квантові аналоги обмежених симетричних областей, стандартно вкладених у векторні простори. Доведено існування та єдність точного незвідного зображення *-алгебри, що є квантовим аналогом алгебри поліномів. Побудовано некомутативні диференціальні й інтегральні числення у квантовій обмеженій симетричній області. Знайдено явний вигляд ядер Бергмана й Коші - Сеге для квантових матричних куль. У випадку квантової кулі Пуша - Вороновича доведено некомутативний аналог принципу максимуму модуля для голоморфних функцій.

  Скачати повний текст

Здійснено побудову трикутних і функціональних моделей моделей для алгебр Лі лінійних несамоспряженних операторів, які не містять дисипативний оператор. Основним методом побудови функціональних моделей у даному випадку є техніка просторів Л. де Бранжа. А саме, для алгебри Лі лінійних несамоспряженних операторів будується трикутна модель, а потім до неї застосовується перетворення Л. де Бранжа, в результаті чого виникають функціональні моделі. Дані моделі мають розумну реалізацію у спеціальних просторах мероморфних функцій на ріманових поверхнях. Побудовано функціональну модель комутативної системи несамоспряженних операторів у просторах Л. де Бранжа та знайдено її реалізацію у просторі мероморфних функцій на ріманових поверхнях. Для алгебри Лі лінійних несамоспряженних операторів побудовано функціональні моделі (у просторах функцій Л. де Бранжа), також одержано реалізацію даних модельних зображень у спеціальних просторах мероморфних функцій на ріманових поверхнях. Для алгебри Лі лінійних несамоспряженних операторів побудовано трикутну модель. Для цієї алгебри Лі також знайдено функціональні моделі та вказано їх реалізацію у просторах мероморфних функцій на ріманових поверхнях.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.522

Рубрики:

Простори аналітичних функцій

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.522 + В162.1

Рубрики:

Простори аналітичних функцій

Лінійні, лінійні нормовані і лінійні топологічні простори

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ