Досліджено глобальні властивості келерових многовидів, що допускають голоморфну конформну субмерсію з вертикальним показником конформності на інший келерів многовид; шари субмерсії припускаються цілком геодезичними. Такі келерові многовиди можна розглядати як келерів аналог схрещеного здобутку у рімановій геометрії. Повні келерові многовиди з субмерсією зазначеного типу є розшаровані простори з ізоморфними шарами. Запропоновано метод конструювання розшарувань, у тому числі повних, а також компактних з нерімановою проекцією, що є субмерсією того ж типу. Показано, що для існування таких розшарувань з одновимірними шарами необхідно та достатньо, щоб база була многовидом. Подано голоморфну класифікацію усіх можливих повних одновимірних шарів субмерсії зазначеного типу.

Доведено, що не існує гіпершарування невід'ємної кривини на сфері позитивної кривини вимірності більшої чи рівної п'яти.

В работе указан канонический вид проектора в конечномерном фильтрированном векторном пространстве.

Реалізується схема Бореля-Вейля для побудови незвідних зображень компактних груп Лі у просторах голоморфних січних лінійних розшарувань над однорідними многовидами. Знайдено явний вигляд простору січних та побудовано інваріантний скалярний добуток. Показано, що локально простір голоморфних січних задовольняє індикаторну систему Д.Желобенка.

Індекс рубрикатора НБУВ: В182.42

Рубрики:

Косі добутки і розшаровані простори

Шифр НБУВ: Ж14648 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В182.4,0

Рубрики:

Алгебраїчна і гомотопічна топологія

Шифр НБУВ: ІР7473 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Доведено теореми існування та єдиності екстремального елемента для задачі найкращої рівномірної апроксимації неперервного компактнозначного відображення множинами неперервних однозначних відображень. Розглянуто умови та критерій екстремального елемента, який є узагальненням класичного критерію Колмогорова багаточлена, що найменше відхиляється від заданої функції.

Доказаны теоремы существования и единства экстремального элемента для задачи наилучшей равномерной аппроксимации непрерывного компактнозначного отражения множествами непрерывных однозначных отражений. Рассмотрены условия и критерий экстремального элемента, который является обобщением классического критерия Колмогорова многочлена, наименее отклоняющегося от заданной функции.

Рассмотрено соотношение между правыми и лево-правыми стабилизаторами и орбитами гладких функций на компактном многообразии. Доказано, что при достаточно широких условиях на функции, соответствующие стабилизаторы и орбиты гомотонически эквивалентны.

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.8,0 + В182.4,0

Рубрики:

Топологічна алгебра

Алгебраїчна і гомотопічна топологія

Шифр НБУВ: ІВ209088 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В182.4

Рубрики:

Алгебраїчна і гомотопічна топологія

Шифр НБУВ: Ж16294 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто теоретико-категорійні аспекти комплексних многовидів у проблемі дзеркальної симетрії теорії струн. Наведено результати категорного опису деяких комп'ютерно-алгебричних задач та задач інтервальних обчислень.

Получена классификация точек двумерных и трехмерных комплексных поверхностей по голоморфной кривизне комплексного многообразия Грассмана вдоль площадок, касательных к грассманову образу комплексной поверхности.

Індекс рубрикатора НБУВ: В182.43

Рубрики:

Гладкі багатовиди

Шифр НБУВ: Ж26990 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Наведено критерій, що визначає коли гладкий компактний чотиривимірний багатовид із незвідним краєм є гомотопічно еквівалентним тотальному простору розшарування на двовимірні замкнені асферичні поверхні над двовимірною асферичною поверхнею з краєм.

Запропоновано узагальнення класичного поняття розшарованого простору, асоційованого з головним розшаруванням. Обговорено поняття зв'язності. Зазначено, що розшарування виникають тоді, коли геометричні структури в шарах не є жорсткими, тобто мають нетривіальні деформації.

Рассмотрена связь между числом критических подмногообразий гладкой функции на замкнутом многообразии и топологией многообразия.

Наведено класифікацію стабільних векторних розшарувань на раціональній кривій з однією простою подвійною точкою.

Індекс рубрикатора НБУВ: В182.4

Рубрики:

Алгебраїчна і гомотопічна топологія

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В182.43

Рубрики:

Гладкі багатовиди

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Досліджено спектри BPS-станів в F-теорії на еліптичних розшарованих фоурфолдах.