Досліджено актуальну проблему математичного моделювання та аналізу контактних задач механіки деформівного твердого тіла у пружно-пластичній постановці. Відзначено, що необхідність урахування фізичної нелінійності матеріалу у багатьох випадках виникає під час проектування інженерних споруд, які зазнають великих навантажень, що призводять до пластичного деформування деяких елементів конструкцій. Розроблено та програмно реалізовано об'єктно-орієнтовану модель контактної задачі механіки для опису системи контактно-взаємодіючих тіл вільної форми з фізично нелінійними властивостями. Показано, що запропонована модель дозволяє ефективно виконувати числовий розрахунок плоских та просторових контактних задач у пружно-пластичній постановці.