Побудовано числовий алгоритм розв'язання динамічних задач теорії тришарових оболонок з дискретним ребристим наповнювачем, що є розвитком числового підходу до розв'язання динамічних задач теорії дискретно підкріплених оболонок.

Описано вихідні співвідношення нелінійної теорії пружності та пластичності, покладені до основи розробленої методології нелінійного деформування полегшених оболонкових систем. Значну увагу приділено вибору реологічної моделі поведінки тонких оболонок за наявності пружнопластичних деформацій та однобічних в'язів у просторі мембранних напружень. Отримано визначальні співвідношення з використанням лінеаризованих рівнянь для нелінійно-пружних, криволінійно-ортотропних та ізотропних стисливих і нестисливих матеріалів, а також для умовно-гладкого конструктивно-анізотропного матеріалу, який моделює однобічні зв'язки у локальних областях втрати стійкості тонкого листа або м'якої оболонки. Розглянуто задачі нелінійного деформування м'яких оболонок на прикладах тестових задач і розрахунків покриттів реальних будівель і споруд.

Викладено основи статики оболонок з композитних матеріалів в різних постановках: класичній, уточненій і просторовій. Наведено основні співвідношення, подано формулювання задач і запропоновано підходи до розрахунку полів напружень і переміщень композитних оболонкових елементів різної форми і структури з урахуванням анізотропії та неоднорідності їх пружних властивостей. Розглянуто задачі для тонкостінних елементів конструкцій у вигляді оболонок обертання, некругових циліндричних оболонок, пологих оболонок, оболонок з криволінійною віссю при різних навантаженнях. Сформульовано співвідношення деяких варіантів уточнених моделей та проведено дослідження оболонкових систем з композитних матеріалів. Подано постановку задачі та виконано розрахунки напружено-деформованого стану пружних тіл канонічної та неканонічної форми з урахуванням анізотропії та неоднорідності матеріалу. Досліджено деформацію тонких композитних оболонок в геометрично нелінійній постановці при силових навантаженнях і температурних полях. Запропоновано підходи до розв'язання задач про контактну взаємодію тонкостінних елементів оболонкових конструкцій з композитних матеріалів з пружними і жорсткими тілами.

Досліджено нелінійні резонансні коливання та стійкість нелінійних ортотропних оболонок, частково заповнених рідиною, за дії повздовжніх і поперечних періодичних навантажень. Рівняння руху одержано з урахуванням існування спряжених форм згинних коливань оболонки та їх нелінійної взаємодії. Знайдено стаціонарні режими вимушених і параметричних коливань, досліджено їх стійкість за умов основного та субгармонічного резонансів. Побудовано амплітудно-частотні характеристики вказаних режимів для різних параметрів системи.

Окреслено варіанти теорії нелінійно пружних ортотропних оболонок залежно від співвідношень між параметрами їх композитних матеріалів. Побудовано відповідні мішані лінеаризовані функціонали. Отримано систему розв'язувальних рівнянь, яка за допомогою спеціальних матриць налаштовується на конкретний варіант теорії. Порівняно результати розрахунків деформування циліндричної оболонки з отвором, отримані відповідно до чотирьох варіантів теорії, з експериментальними даними.

На основі параметризації базової серединної поверхні оболонки та її граничних поверхонь запропоновано спосіб визначення головної кривизни оболонок середньої товщини через векторне представлення локальних базисів. При цьому не використовуються повторні частинні похідні за змінними гауссовими координатами від вектор-функцій, що практикується в теорії оболонок при обчисленні кривизн як коефіцієнтів другої квадратичної форми. Такий підхід дозволяє більш точно врахувати геометрію граничних поверхонь оболонки у визначенні її напружено-деформованого стану.

Запропоновано підхід до розв'язання задач про контактну взаємодію шарів у структурно-неоднорідних оболонках обертання з урахуванням нормальних і тангенціальних напружень в зонах контакту. З використанням методу розв'язання задач статики оболонок обертання довільної форми побудовано систему алгебричних рівнянь, з якої ітераційним способом визначено зони контакту та контактні напруження. Враховано обмежену роботу адгезійного прошарку на відрив і зсув. Розв'язано задачу про напружений стан двошарової циліндричної оболонки, навантаженої зосередженим зусиллям.

Задачу про напружений стан і граничну рівновагу пружнопластичної ортотропної циліндричної оболонки з поперечною тріщиною зведено до системи нелінійних сингулярних інтегральних рівнянь з розривними функціями в правих частинах. Побудовано алгоритм числового розв'язування таких систем сумісно з умовами пластичності тонких оболонок та умовами обмеженості напружень біля тріщини. Досліджено вплив ортотропії та геометричних параметрів оболонки на розкриття вершини тріщини.

Узагальнено роботи, в яких розглядається постановка та розв'язки задач стійкості оболонок, виготовлених з композиційних матеріалів, що деформуються непружно. Основну увагу приділено роботам, де використано структурний підхід до опису деформування волокнистого композита, що складається з пружно-пластичних компонентів. Критичним вважається навантаження, за якого розв'язок задачі стає неоднозначним (біфуркація). Проаналізовано стійкість бороалюмінієвих циліндричних і конічних оболонок за умов зовнішнього тиску, осьового стиску та комбінованого навантаження поверхневим тиском та осьовими силами різних знаків. Розглянуто вплив граничних умов і схем армування на критичні навантаження. Вплив температури на стійкість оболонок за межами пружності досліджено на прикладі циліндричної оболонки.

На основі принципу Остроградського - Гамільтона запропоновано єдиний алгоритм числового розрахунку частот вільних коливань, критичних значень статичного навантаження та областей динамічної нестійкості параметричних коливань неоднорідних оболонок обертання.

Узагальнено результати досліджень щодо вивчення електромеханічної поведінки тонкостінних елементів із в'язкопружних п'єзоактивних матеріалів за умов гармонічного навантаження. Сформульовано спрощену постановку нелінійної задачі електротермов'язкопружності гармонічно деформованого тіла з урахуванням зв'язаності механічних, теплових і електричних полів деформацій, температурної залежності властивостей матеріалу та його фізичної нелінійності. Наведено огляд запропонованих, в основному, авторами клaсичних та уточнених моделей електромеханіки одно- та багатошаруватих оболонок і пластинок за умов загального та гармонічного навантаження з урахуванням залежності електромеханічних характеристик матеріалу від температури, фізичної та геометричної нелінійностей. Обговорено методи розв'язку нелінійних зв'язаних задач електротермов'язкопружності. Наведено аналітичні та числові розв'язки окремих квазістатичних і динамічних задач електротермов'язкопружності для тонкостінних елементів у вигляді стрижнів, пластин і оболонок різної конфігурації за умов гармонічного електричного навантаження. Досліджено вплив дисипації, залежності властивостей матеріалу від температури дисипативного розігріву, фізичної та геометричної нелінійностей на гармонічні та параметричні коливання, а також стійкість розглянутих п'єзоелементів.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.640.9

Рубрики:

Середовища анізотропні. Середовища неоднорідні. Середовища багатошарові < Оболонки >

Шифр НБУВ: Ж29109 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Експериментально досліджено міцність і механізм руйнування перехресно армованої базальто-пластикової оболонки, а також базальто-пластикових трубчастих елементів зі сталевими наконечниками за поперечного згину. Наведено рекомендації щодо проектування та розрахунку міцності елементів.

На основі методу розв'язків фундаментальних функцій та функцій Гріна наведено точні аналітичні розв'язки алгоритмічного характеру стаціонарних та нестаціонарних крайових задач феноменологічної теорії теплопровідності для необмежених тришарових за декартовою координатою циліндрично-кругових областей.

На основе метода решений фундаментальных функций и функций Грина приведены точные аналитические решения алгоритмического характера стационарных и нестационарных краевых задач феноменологической теории теплопроводности для неограниченных трехслоевых по декартовой координате цилиндрическо-круговых областей.

Исследованы колебания оболочек и пластин из нелинейно упругого материала с целью установления зависимости амплитуты от параметров материала. Установлено, что общим для оболочки и пластинки является существенное уменьшение нелинейности.

Проаналізовано напружено-деформованой стан шаруватих ортотропних оболонок двоякої кривини в залежності від рівня їх пологості та параметрів ортотропії. Числові значення прогину та напружень отримано на основі розв'язання двовимірних крайових задач з застосуванням сплайн-функцій і чисельного методу дискретної ортогоналізації. Проаналізовано вплив величини стріли підйому на поля переміщень і напружень для різних параметрів ортотропії.

Приведено решение задачи о распределении напряжений в оболочке из композитного материала с отверстием. Использован метод конечных элементов. Исследовано влияние межслоевого сдвига на концентрацию напряжений в цилиндрической трансверсально-изотропной оболочке с круговым отверстием.

Побудовано методику розв'язку задач стійкості тонкостінних багатошарових оболонок обертання, виконаних з анізотропного матеріалу з однією площиною пружної симетрії з використанням рівнянь теорії оболонок Кірхгоффа-Лява. Розв'язувальна система диференціальних рівнянь стійкості в даному випадку має шістнадцятий порядок, тому що не розділяються симетричні та кососиметричні форми втрати стійкості. Представлено результати розрахунку стійкості циліндричних оболонок з склопластику залежно від кута повороту головних напрямів пружності матеріалу за осьового стиску. Досліджено вплив граничних умов, а також величину похибки, яка виникає в разі нехтування зв'язаністю форм втрати стійкості.

Дана методика определения концентрации напряжений около нескольких отверстий в композитных оболочках. Применен метод конечных элементов и модель оболочек типа Тимошенко. Исследовано напряженное состояние сферической оболочки с двумя отверстиями.

Сформульовано та розв'язано задачі розрахунку підсумкового електричного поля, створеного дією однорідного зовнішнього поля на багатошарові сферичні та циліндричні оболонки, відносно потоку. Отримано картини силових ліній електричного поля, що діє на сферичну модель біологічної клітини.