Із застосуванням рівняння Нав'є-Стокса та закону нерозривності потоку розв'язано задачу, що дозволяє визначити у довільному поперечному перерізі товщину шару гравітаційно-стічної вздовж похилої площини реологічної рідини. Отримане рівняння дає розв'язки, які з похибкою до 12 % відповідають експериментальним даним. Рівняння справедливе для в'язких рідин і гомогенних суспензій органічного походження з підвищеними адгезійними властивостями.

Получено аналитическое решение гидравлической задачи о перетекании бингамовского пластика через внезапное расширение трубопровода (задача Борда - Карно). Для ламинарного режима получены конечные соотношения для определения гидравлических коэффициентов. Приведены результаты расчета зависимости этих коэффициентов от числа Сен-Венана.

Вивчено нестаціонарну крайову задачу для рівняння Лапласа в плоскому куті з похідною за часом у граничній умові. Отримано коерцитивні оцінки у вагових просторах Гельдера.

Розглянуто вісесиметричну течію Стокса поза трьох тонких кільцевих дисків. На підставі теорії гідродинамічних потенціалів і методу ортогональних поліномів відповідну граничну задачу для рівнянь Стокса зведено до системи лінійних алгебричних рівнянь другого роду. За результатами числових розрахунків проаналізовано залежність сили опору від значення геометричного параметра та наведено лінії течії, що описують кінематичну картину потоку.

Задача о движении вязкой жидкости в бесконечно протяженном плоском канале под действием периодически изменяющегося давления обобщена на случай присутствия у стенок канала слоев с распределенной массовой силой, пропорциональной локальной скорости легкопроницаемой шероховатости (ЛПШ). По аналитическому решению, полученному в комплексных числах, построены изменяющиеся во времени распределения скорости поперек канала в отсутствие и при наличии ЛПШ для двух характерных частот пульсирования давления.

Розглянуто тривимірну течію в'язкої нестисливої рідини навколо системи прямокутних пластинок. Головна ідея методу полягає в зображенні поля швидкості потоку у вигляді компонент гідродинамічного потенціалу простого шару. Запропоновано метод суперпозиції. Висвітлено лінії току рідини залежно від співвідношення геометричних параметрів пластинок.

Рассмотрено трехмерное течение вязкой несжимаемой жидкости около системы прямоугольных пластинок. Основная идея метода состоит в представлении поля скорости потока в виде компонент гидродинамического потенциала простого слоя. Предложен метод суперпозиции. Освещены линии тока течения жидкости в зависимости от соотношения геометрических параметров пластинок.

Освещены теория подобия и метод размерностей в механике сплошных сред. Приведено выведение уравнений движения Рейнольдса, дана характеристика современных гипотез турбулентности. Освещены основы гидравлического моделирования. Рассмотрены классические задачи динамики несжимаемой жидкости.

Впервые в мировой практической деятельности рассмотрены задачи ламинарных течений в соосных конических каналах. Приведены аналитические решения задач диффузорного и конфузорного течений в соосных конических каналах в условиях ползущего течения при пренебрежительно малых числах Рейнольдса и с учетом характерной инерционной силы для ламинарных течений в каналах с переменной площадью поверхности поперечного сечения. Рассмотрены задачи развития ламинарного течения в соосных конических диффузорах и определены входовые поправки давления.

Впервые в мировой практической деятельности систематически рассмотрены задачи ламинарных течений в соосных конических каналах (СКК). Приведены аналитические решения задач диффузорного и конфузорного течений в СКК в условиях ползущего течения при пренебрежимо малых числах Рейнольдса и с учетом характерной инерционной силы для ламинарных течений в каналах с переменной площадью поверхности поперечного сечения. Даны задачи развития ламинарного течения в соосных конических диффузорах и определены входовые поправки давления. Проанализировано влияние кривизны границ на ламинарное установившееся течение жидкости СКК. Проведен анализ ламинарного диффузорного течения на начальном гидродинамическом участке в соосных конических и аппроксимирующих их секториальных каналах методами разделения переменных.

Розглянуто задачі термоконвекції в'язкої нестисливої рідини в замкнутому об'ємі, які описуються рівняннями Нав'є - Стокса в наближенні Обербека - Бусінеска. Зазначено, що дані задачі виникають у процесі вивчення багатьох явищ природного та технічного характеру. Показано, що існування та єдиність розв'язків задач термоконвекції одержано лише за однорідних крайових умов Діріхле для температури. Висвітлено особливості застосування методу Бубнова - Гальоркіна для розв'язання задач термоконвекції.

Рассмотрены задачи термоконвекции вязкой несжимаемой жидкости в замкнутом объеме, которые описываются уравнениями Навье - Стокса в приближении Обербека - Бусинеска. Указано, что данные задачи возникают при изучении многих явлений природного и технического характера. Показано, что существование и единство решений задач термоконвекции получено лишь при однородных краевых условиях Дирихле для температуры. Освещены особенности применения метода Бубнова - Галеркина для решения задач термоконвекции.

Приведены результаты научных исследований по физике движения вязкопластичных тампонажных растворов. Проанализирован процесс течения глиноцементных растворов в единичных трещинах в стационарных и деформационных условиях, трещинах с проницаемыми стенками и при движении раствора с изменяющимися реологическими параметрами, наклонных трещинах и старых горных выработках, а также движение раствора в системах трещин.

Описано физико-химическое явление, названное эффектом молекулярной пробки, состоящее в том, что растворители, жидкие масла, газы, проходя через узкую щель под давлением, вытекают не ровно, а прерывисто, с образованием полных или частичных пробок, способных к выбросу.

Експериментально визначено розподіл статичного тиску на поверхні вісесиметричного тіла, а також повного статичного тиску в перерізі на зрізі сопла за різних значень відбору рідини. На базі інтегрального рівняння Кармана зроблено оцінку впливу величини відбору рідини та форми кормової частини на гідродинамічний опір вісесиметричного тіла. Запропоновано спосіб зниження гідродинамічного опору води руху вісесиметричного тіла у в'язкій рідині, який дозволяє суттєво знизити втрати кількості руху в'язкої рідини за рахунок взаємодії пограничного шару, відбору рідини та форми кормової частини корпусу, і умов його реалізації.

За допомогою числового методу досліджено рух сферичної краплини у в'язкому середовищі під дією сили тяжіння. Одержано залежності швидкості краплини від часу, а також величини коефіцієнтів гідродинамічного опору для різних значень визначальних параметрів.

На основі гамільтонова підходу розглянуто динаміку рідиннокристалічної двовісної нематичної фази та виведено нелінійні рівняння ідеальної гідродинаміки. Вивчено зв'язок між дископодібною формою молекул і структурою гідродинамічних рівнянь. Знайдено дві гілки акустичних коливань для двовісних нематиків і визначено характер анізотропії обох швидкостей звуків.

Індекс рубрикатора НБУВ: В253.320.22

Рубрики:

Течія. Рідина в'язка. Рідина нестислива < Гідродинаміка >

Шифр НБУВ: Ж16631 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Одержано точний розв'язок задачі ламінарного теплообміну обертового диска в рідині, що обертається за законом твердого тіла в одному напрямку з диском. Температура диска змінюється за степеневим законом. Розроблено інтегральний метод та одержано наближений аналітичний розв'язок задачі. Похибки наближеного розв'язку в розглянутому діапазоні зміни параметрів задачі та числах Прандтля Pr = 1 - 0,71 не перевищують 2,5 %.

Побудовано математичні моделі руху в'язкої нестисливої рідини в скручених трубах. Одержано рівняння Нав'є - Стокса й нерозривності руху в криволінійних неортогональних координатах. Для визначення розподілу тиску в рідині за відомим розподілом швидкостей сформульовано задачу Неймана для рівняння Пуассона. Для скручених труб нескінченної довжини сталого перетину тривимірну задачу зведено до двовимірної.

Побудовано в криволінійних неортогональних координатах математичні моделі руху в'язкої нестисливої рідини в скручених каналах. Для визначення розподілу тиску в рідині сформульовано задачу Неймана для рівняння Пуассона. Для скручених каналів нескінченної довжини постійного перетину тривимірну задачу зведено до двовимірної. Наведено результати розрахунку поля швидкостей для різних кутів закрутки.

Розроблено методику числового моделювання течії в'язкої нестисливої рідини на основі рівнянь Нав'є - Стокса в прирощеннях. Для апроксимації вихідних рівнянь використано схеми з першого, другого та третього порядку точності. Достовірність методики перевірено на тестовій задачі про течію рідини в кубічній каверні.