Книга представляет собой оригинальный обзор современных представлений по механике деформируемых твердых тел и охватывает широкий круг вопросов поведения материалов под нагрузкой — от упругой деформации до различных видов разрушения. Рассматриваются разнообразие случаи деформирования в зависимости от вида напряженного состояния, большое внимание уделяется условиям возникновения внутренних напряжений и методам приближенного апализа предельных нагрузок. В книге дастся не только макроскопическое описание процессов деформации и разрушения с помощью математического аппарата теорий упругости и пластичности, но и обсуждаются физические механизмы этих процессов на атомно-кристаллическом уровне с учетом роли дефектов кристаллической решетки. Книга предназначена для материаловедов, металлофизиков, механиков, занимающихся вопросами прочности, а также для аспирантов и студентов старших курсов указанных специальностей.

Рассматривается дифференциальная геометрия многообразий вероятностных мер, инвариантная относительно категории статистических решающих правил (марковских морфизмов), которая дает естественный язык как описания статистической модели — априорной информации о статистическом эксперименте, так и построения оптимальных методов обработки данных такого эксперимента. Показано, что средняя информация, содержащаяся в смысле Фишера в выборке, является монотонным инвариантом вышеуказанной категории, аддитивным относительно функтора тензорного умножения распределений. Выяснена некорректность задачи статистической точечной оценки, как обратной задачи теории вероятностей, при полном отсутствии априорной информации о многообразии распределений вероятностей исходов наблюдаемого случайного явления. Прослежены многочисленные аспекты приложения к статистическим моделям геометрического языка всех уровней, включая несимметричную пифагорову геометрию в задаче проверки простых гипотез, геометрию гладких многообразий с двумя сопряженными инвариантными линейными связностями в параметрической статистике, и теорию информационных поперечников по Колмогорову в вопросах статистического оценивания гладких кривых.