В книге рассматриваются вопросы построения алгоритмов точного численного прогнозирования движения небесных тел на основе применения численных методов высоких порядков и преобразований, регуляризирующих и стабилизирующих уравнения движения. В монографии излагаются методы Рунге-Кутты высоких порядков, метод тейлоровских разложений, неявные одношаговые алгоритмы Эверхарта, экстраполяционные методы, многошаговые методы, учитывающие свойства движения, метод многооборотного интегрирования. На многочисленных примерах показана эффективность в задачах небесной механики численных методов высоких порядков в сочетании с регуляризирующими и стабилизирующими преобразованиями уравнений движения небесных тел. Книга рассчитана на специалистов по небесной механике и астродинамике, а также на аспирантов и студентов старших курсов физико-математических факультетов университетов, специализирующихся по небесной механике и механике космического полета.