Книга американского специалиста, посвященная актуальным прикладным задачам построения быстры алгоритмов цифровой обработки сигналов. Для ускорения типичных для таких задач вычислений используется организация данных в виде конечных алгебраических структур (групп, колец, полей), что позволяет применить структурные теоремы алгебры и теории чисел. В двух и двенадцати глав книги содержится краткое, но строгое и систематическое изложение соответствующих разделов математики, как правило, недостаточно известных инженерам-практикам. Применение быстрых алгоритмов это альтернативный и более эффективный способ повышения производительности цифровых систем обработки сигналов. Ведь в самом деле, вместо того чтобы повышать быстродействие процессора от одного миллиона умножений в секунду до пяти миллионов умножений в секунду, можно для некоторых задач попытаться так организовать вычисления, чтобы быстродействия в один миллион умножений в секунду оказалось достаточно. Об этом и идет речь в данной книге. Книга предназначена для математиков-прикладников, программистов, инженеров - разработчиков систем обработки дискретных сигналов, студентов и аспирантов университетов.