Лекции по математике [Електронний ресурс] : в 13 т. / В. Босс. - М. : [б. в.], 2004-2009
Рубрики:
Повний текст доступний у читальних залах НБУВ
Т. 1 : Анализ. - Изд-во: Едиториал УРСС. - 2004. - 216 с.
Т. 2 : Дифференциальные уравнения. - Изд-во: Едиториал УРСС. - 2004. - 208 c.
Т. 3 : Линейная алгебра. - Изд-во: КомКнига. - 2005. - 224 с.
Т. 4 : Вероятность, информация, статистика. - Изд-во: КомКнига. - 2006. - 218 с.
Т. 5 : Функциональный анализ. - Изд-во: КомКнига. - 2005. - 216 с.
Т. 6 : От Диофанта до Тьюринга. - Изд-во: КомКнига. - 2006. - 208 с.
Т. 7. : Оптимизация. - Изд-во: КомКнига. - 2007. - 216 с.
Т. 8 : Теория групп. - Изд-во: КомКнига. - 2007. - 216 с.
Т. 9 : ТФКП. - Изд-во: ЛКИ. - 2007. - 216 с.
Т. 10 : Перебор и эффективные алгоритмы. - Изд-во: ЛКИ. - 2008. - 216 с.
Т. 11 : Уравнения математической физики. - Изд-во: Либроком. - 2009. - 224 с.
Т.12 : Контрпримеры и парадоксы. - Изд-во: Либроком. - 2009. - 216 с.
Т. 13 : Топология. - Изд-во: Либроком. - 2009. - 216 с.
Т.1. Значительное внимание уделяется мотивации результатов. Помимо классических разделов теории вероятностей освещается ряд новых направлений: нелинейный закон больших чисел, асимптотическое агрегирование. Изложение сопровождается большим количеством примеров и парадоксов, способствующих рельефному восприятию материала.
Т. 2. Значительное внимание уделяется мотивации результатов и укрупненному видению. Помимо обычной для дифференциальных уравнений тематики рассматриваются: аттракторы и детерминированный хаос, бифуркации и катастрофы, солитоны. Просто и достаточно полно излагается теория устойчивости.
Т. 3. Значительное внимание уделяется мотивации результатов и прикладным аспектам. Даже в устоявшихся темах ощущается свежий взгляд, в связи с чем преподаватели найдут для себя немало интересного. Книга легко читается.
Т. 4. Помимо классических разделов теории вероятностей освещается ряд новых направлений: нелинейный закон больших чисел, асимптотическое агрегирование. Изложение сопровождается большим количеством примеров и парадоксов, способствующих рельефному восприятию материала. Затрагиваются многие прикладные области: управление запасами, биржевые игры, массовое обслуживание, страховое дело, стохастическая аппроксимация, обработка статистики. Несмотря на краткость, достаточно полно излагается теория информации с ответвлениями "энтропийно-термодинамического" характера.
Т. 5. Охват материала соответствует курсам функционального анализа, изучаемым в университетах. Помимо функциональных пространств и линейных отображений рассматриваются также: теория меры, интеграл Лебега, элементы нелинейного анализа, положительные операторы.
Т. 7. Книга охватывает классические разделы теории экстремальных задач: условная и безусловная оптимизация, выпуклые задачи, вариационное исчисление, принцип максимума, динамическое программирование. Рассматриваются также нетрадиционные для оптимизации области: бифуркации, катастрофы, теория игр. Отдельного упоминания заслуживают методы асимптотического агрегирования для задач большой размерности.
Т. 8. В настоящей книге изложение преследует цель перевести теорию групп из разряда узкоспециализированных дисциплин в диапазон общеобразовательных математических предметов за счет иной расстановки акцентов, повышения доступности идеологии и освещения прикладных аспектов. Проблематика охватывается довольно широко, от обычных основ до теории Галуа и групп Ли. Делается особый упор на приложения к динамическим системам. Рассматриваются также сопутствующие вопросы из общей алгебры.
Т. 13. Рассматриваются непрерывные преобразования геометрических фигур с прицелом на изучение инвариантных свойств. Особое внимание уделяется задачам о неподвижных точках, иначе говоря, о разрешимости систем уравнений. Рассматриваются также основные направления алгебраической топологии в расчете на новичков.
Кл.слова:
рівняння -- алгебра