Настоящее пособие предназначается для студентов МФТИ, изучающих кинематику и динамику твердого тела в курсе теоретической механики. Изложение раздела кинематики построено на использовании аппарата кватернионов – четырехмерных гиперкомплексных чисел со специальными правилами умножения. Кватернионы дают возможность в достаточно простой и удобной форме задавать повороты в трехмерном пространстве, что и обуславливает их применение для описания вращательного движения твердого тела. Кватернионный способ имеет ряд преимуществ по сравнению с другими способами описания вращательного движения твердого тела. С помощью кватернионов эффективно решаются задачи на определение параметров конечного поворота твердого тела и задачи сложения поворотов. Кинематические уравнения движения твердого тела в кватернионах не вырождаются, как это имеет место при использовании углов Эйлера, и не содержат тригонометрических функций, а число этих уравнений существенно меньше, чем число уравнений в направляющих косинусах (четыре против девяти). Предлагаемый вариант изложения кинематики твердого тела с помощью кватернионов аппарата дает также и методические преимущества. В кватернионах это изложение получается наиболее полным и компактным, являясь одновременно достаточно простым и доступным для изучения. Раздел динамики твердого тела наряду с освещением традиционных вопросов содержит подробное изложение теории волчка Лагранжа. Автор выражает благодарность В.Ф. Журавлеву за оказанное содействие в работе.

Сборник содержит 45 заданий в 30-ти вариантах по статике, кинематике, динамике, аналитической механике и колебаниям механической системы для курсовых работ по теоретической механике. Ряд заданий требует проведения исследований. Приведены примеры выполнения заданий. Предназначен в качестве учебного пособия для студентов вузов очной, вечерней и заочной систем обучения.

Включены следующие разделы теоретической механики: равновесие, устойчивость положения равновесия консервативной системы, малые колебания консервативной системы, асимптотическая устойчивость, гамильтонова механика, каконические преобразования, уравнение Гамильтона-Якоби. Предназначено для студентов второго курса Московского физико-технического института и соответствует программе второго семестра двухсеместрового курса лекций по теоретической механике.

Рассмотрены аксиомы и теоремы теоретической механики. Приведены основные расчетные формулы статики, кинематики и динамики. Изложение проиллюстрировано примерами в основном из области сельскохозяйственной техники. Для студентов высших учебных заведений по агроинженерным специальностям.

Обобщаются известные и предлагаются новые методы математического моделирования нелинейных динамических систем. На простых примерах пояснены механизмы возникновения динамического хаоса, самоорганизации и др. Предложен принципиально новый подход к моделированию динамических систем, основанный на теории возможностей и нечеткой математике. Он ориентирован на описание динамики в условиях неопределенности и является альтернативой стохастическому моделированию. Предлагаются методы прогноза динамики на основе наблюдений над системой, выполненных с погрешностью. Для специалистов по математическому моделированию, а также для студентов старших курсов и аспирантов технических и физико-математических специальностей вузов.

Ответы на экзаменационные билеты.

В содержание книги включен не только традиционный материал курсов аналитической механики. Значительное место уделено применению к задачам механики методов качественной теории дифференциальных уравнений, на современном уровне трактуются вопросы о разделяемое переменных в уравнении Гамильтона — Якоби, дается рассмотрение эргодических теорем, включая теорему Пуанкаре о возвращении; нашло свое место несколько отличное от принятого и приспособленное к задачам динамики изложение теории устойчивости движения, включающее теоремы Ляпунова. В заключительных главах, посвященных ограниченной задаче трех тел и задаче трех тел, автору в небольшом объеме удалось дать хорошее представление о постановках и трудностях этой классической в истории точных наук проблемы.

Сборник содержит более тысячи шестисот задач по теоретической механике и практически охватывает все ее разделы. Помимо традиционного раздела кинематики и общих теорем динамики, большой объем сборника занимает раздел аналитической механики. Во втором издании (1-е изд. - 1980 г.) были введены новые параграфы: уравнения механики неголономных систем, устойчивость движения, дискретные модели механических систем. В третьем издании сборник переработан, добавлены новые задачи и исправлены обнаруженные опечатки и неточности. Сборник рассчитан на студентов, аспирантов и преподавателей университетов, физико-технических и инженерно-физических вузов. Он будет также полезен студентам технических вузов при изучении теоретической механики.

В книге разобраны ряд интегрируемых систем гамильтоновой механики с точки зрения построения представления Лакса и процедуры явного интегрирования. Приведены новые способы разделения переменных, а также изложен универсальный алгоритм построения L - А-пар, основанный на бигамильтоновости. Обсуждаются многомерные аналоги интегрируемых задач динамики твердого тела, обобщенные цепочки Тоды, геодезические потоки и другие задачи геометрии и механики. Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей университетов, специалистов.

Данная книга содержит полный курс лекций по технической физике. Материал предназначен для подготовки студентов средних и высших учебных заведений к сдаче зачета или экзамена и соответствует образовательному стандарту по данной дисциплине.

В пособии рассматриваются решения большого количества разнообразных задач основных разделов курса (кинематики, статики, динамики) с помощью Mathcad. Основные теоретические сведения по каждому разделу даны конспективно, в качестве справочного материала. Особое внимание уделено применению Mathcad для анализа поведения механических систем на основе полученного решения. Приводятся тексты рабочих документов Mathcad с решениями задач. Изложены основы работы с Mathcad представлен его интерфейс, вычислительные и аналитические возможности, подробно рассмотрены вопросы графического отображения получаемых с помощью Mathcad решений дано введение в программирование на языке Mathcad представлены часто используемые в механике твердого тела функции, операторы и объекты

Конспект лекций соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования РФ и предназначен для освоения студентами вузов специальной дисциплины "Теоретическая механика". Лаконичное и четкое изложение материала, продуманный отбор необходимых тем позволяют быстро и качественно подготовиться к семинарам, зачетам и экзаменам по данному предмету.

Т. 1 : Статика и кинематика. 5-е изд., перераб.. - 1967. - 512 с.

Ч. 1 : Статика. Кинематика. 3-е изд., испр.. - 438 с.

Сборник содержит 50 заданий по статике, кинематике, динамике, аналитической механике и колебаниям механической системы для курсовых работ, предусмотренных программой курса теоретической механики. Каждое задание содержит 30 вариантов. Приведены примеры выполнения заданий. Предназначается в качестве учебного пособия для студентов втузов очной, вечерней и заочной систем обучения.

Рассматривается построение полных алгоритмов аэрогидробаллистического проектирования, основанных на приближенном аналитическом решении задач баллистики. Для всех основных участков траектории построены и приведены математические модели движения, приближенные аналитические решения, получены условия устойчивости движений. Сформированы полная система критериев аэрогидробаллистического проектирования, а также алгоритмы проектирования внешнего облика аппарата. Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов вузов.

Книга содержит избранные труды И. И. Метелицына по теории гироскопов и теории устойчивости. Рассматривается влияние диссипативных и гироскопических сил на устойчивость таких механических систем, как мотоцикл, автомобиль и др. Рассчитана на научных работников, инженеров и студентов.