В пособии дается введение в технику ультрафиолетовых перенормировок в конструктивной евклидовой квантовой теории поля. Эта техника объединяет идеи формальной теории перенормировок, кластерных разложений и ренормализационной группы. Для студентов и аспирантов механико-математического факультета МГУ, а также д ля специалистов по теории вероятностей и математической физике.

В монографии излагаются основы теории струн. Рассмотрены вопросы абелевых и неабелевых аномалий и связь между ними, бозонная струна, спиновая струна и суперструна Грина-Шварца, компактификация замкнутой бозонной струны и гетеротическая струна, функциональные методы, струна Полякова, двумерные конформные теории поля. В приложениях дается подробный обзоров методов вычисления функциональных детерминантов и доказывается теорема Квиллена. Книга предназначена для специалистов в области квантовой теории поля, студентов старших курсов и аспирантов, а также для математиков, интересующихся приложениями математики в современной физике.