В книге изложено современное состояние общей теории вариационных методов для линейных задач и дан ряд приложений этой теории к более конкретным классам задач математической физики и теории упругости. Изложение базируется на элементах теории гильбертовых пространств, необходимые факты этой теории сообщаются без доказательств. Развивается энергетический метод для положительных и положительно-определенных задач, этот метод конкретизируется для ряда одно- и многомерных задач математической физики. Изложен процесс Ритца для краевых задач и для задач о спектре, подробно исследована сходимость процесса Ритца.

Настоящая монография посвящена анализу основных представлений и теорем теории медленных движений произвольных жестко-вязко-пластических сред па основе требования соответствия принципа виртуальных работ некоторому экстремальному вариационному принципу. Такой подход позволил объединить теорию движений жестко-пластических материалов в теории пластичности с теорией течений неньютоновских вязких жидкостей в гидродинамике. Использование современных математических методов позволило решить наряду с общими вопросами некоторые конкретные задачи и получить явные формулы для инженерных расчетов. Книга рассчитана на научных и инженерно-технических работников, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей.

Книга написана специалистом в области теории управления поведением упругих систем. Она представляет собой первую попытку систематизированного изложения и дальнейшего исследования общих математических постановок, решений и анализа задач об оптимальном управляемом демпфировании или возбуждении колебаний упругих стержней и пластин на основе В ней представлены современные результаты в данной области и ряд новых, ранее не опубликованных обобщений на случай двух измерений. Рассмотренные задачи имеют большое практическое значение. Книга полезна аспирантам, инженерам и научным работникам, специализирующимся в области прикладной математики, теории автоматического управления, прикладной теории упругости.

В монографии содержится полное и систематическое изложение методов и результатов нелинейной механики разрушения. При изложении материала акцент делается на связи между физическими представлениями и теорией, а также на общих методах, которые обеспечивают решение прикладных задач механики разрушения. В книгу включен ряд новых результатов по применению метода разложения по собственным функциям, метода годографа и канонических преобразований для анализа локализации пластических деформаций, оценке влияния удаленных локализованных пластических зон на равновесие трещин, исследованию влияния поврежденности на развитие трещин с учетом зон локализации пластических деформаций перед вершиной и в условиях ползучести в связках пластичность-поврежденность, ползучесть-поврежденность. Книга может быть полезна для студентов механико-математических факультетов университетов специальностей "Механика" и "Прикладная математика", специализирующихся в области механики деформируемого твердого тела, ставящих своей целью ознакомление с современным состоянием этой науки и перспективами ее развития.

Изложены теоретические основы и методы расчета на прочность многослойных армированных оболочек. Особое внимание уделено вопросам реализации численных алгоритмов решения задач прочности оболочек вращения сложной формы, в частности пневматических шин, в операционной системе ЕС ЭВМ. Приведены конкретные примеры и рекомендации.

Изложены теории и основные соотношения метода конечных элементов для расчета анизотропных оболочек произвольной геометрии. На базе теории Тимошенко построены конечные элементы пластин, оболочек вращения и оболочек произвольной формы. Рассмотрены задачи статики, динамики и устойчивости оболочек из однородных и композитных материалов. Обсуждены вопросы сходимости решения, оценки точности конечных элементов и численной реализации на ЭВМ пакетов программ для расчета тонкостенных конструкций.

Монография посвящена быстро развивающемуся методу решения краевых и начально-краевых задач механики деформируемого твердого тела — методу граничных элементов, известному также под названием метода граничных интегральных уравнений. Книга содержит описание новых эффективных численно-аналитических подходов к решению трехмерных задач теории упругости, термоупругости и вязкоупругости. Значительное место в монографии отведено квазистатическим задачам теории вязкоупругости и полеучетности стареющих тел и нестационарным динамичеким задачам теории упругости и вязкоупругости.

В книге рассмотрен широкий круг задач по расчету оболочек вращения и элементов тонкостенных конструкций на прочность, жесткость и устойчивость при различных видах силового воздействия. Многие из этих задач возникли за последние годы в связи с развитием новой техники. К числу таких задач относятся, например, расчеты всевозможных торовых оболочек, нагруженных внутренним давлением, сфорических оболочек, нагруженных локальными нагрузками, и т.д.

Настоящая монография, посвященная статике сыпучей среды и излагающая теорию предельного равновесия, выходит в третьем издании в совершенно переработанном виде. Она затрагивает широкий круг вопросов, рассмотренных ранее, а также ряд новых вопросов, разобранных лишь недавно.

В монографии изложены современные методы расчета стержневых и пластинчатых конструкций на статические и динамические нагрузки, а также на устойчивость. Основное внимание уделено одному из наиболее эффективных методов решения краевых задач механики – численно-аналитическому варианту метода граничных элементов, разработанному авторами. Рассмотрены и другие методы, в частности метод конечных элементов, имеющий важное практическое и методологическое значение. Представленные методы иллюстрируются большим количеством примеров с краткими указаниями, поясняющими алгоритм решения. Значительное место уделено математической формулировке, задач и их решению в средах программирования Delphi, Visual Fortran и MATLAB. Для студентов, аспирантов и преподавателей высших технических учебных заведений, специалистов в области механики деформируемого твердого тела и строительной механики.

Монография содержит построения нелинейной теории упругих и неупругих тонких оболочек на основе понятий и представлений современной механики сплошных сред и нелинейной теории упругости. В монографии развит метод прямого бескоординатного тензорного исчисления в теории оболочек, подробно представлена кинематика конечных деформаций движущехся поверхности, даны различные формы уравнений равновесия оболочек, указаны общие представления определяющих соотношений для изотропных оболочек. Автором предложены новые уравнения динамики оболочек, в классе изотропных оболочек найдено несколько семейств универсальных решений статических задач. Книга адресована специалистам по теории упругости

Книга написана крупным американским ученым, одним из разработчиков известного метода конечных элементов. В ней глубокой всесторонне рассмотрены вопросы применения метода конечных элементов и вариационного подхода к задачам теории упругости. Изложение начинается с простейших понятий, поэтому книга может использоваться как учебное пособие. Для научных работников, инженеров, аспирантов и студентов, специализирующихся по прикладной и вычислительной математике, механике деформируемого твердого тела.

Книга посвящена созданию надежных методов определения предельных нагрузок нагружаемых оболочечных конструкций, находящихся в условиях неоднородного и нестационарного поля температур. Первая часть посвящена теоретическим основам прочности и устойчивости композитных оболочек при силовых и тепловых воздействиях; во второй части представлены результаты экспериментальной проверки предлагаемых методов расчета.

В основу книги легли лекции, читаемые автором на механико-математическом факультете. Излагаются теория эффективного модуля упругих, вязкоупругих и упруго-пластических композитов с периодической структурой, деформационная теория пластичности для структурно анизотропных тел. Большое внимание уделено слоистым и волокнистым композитам, для которых получены некоторые точные решения и описываются эффективные методы приближенного решения пространственных задач теории упругости.

Излагаются постановки и методы решения широкого спектра самых разнообразных задач из области аэрогидроупругости в приложении к летательным и подводным аппаратам различного назначения. В основу исследований положены современные методы математического моделирования на ЭВМ, а также аналитические и численные методы. Приводится общая характеристика проблемы аэрогидроупругости и ее составных частей. Обсуждаются модели динамики движения упругого самолета и дается их приложение. Развиваются подходы для решения задач о колебаниях оболочек с жидкостью и динамической реакции элементов конструкций на ударные воздействия. Для научных работников, инженеров, аспирантов и студентов старших курсов университетов и втузов, занимающихся проблемами аэрогидроупругости конструкций.

Настоящая монография посвящена изложению особенностей применения МКЭ к расчету тонких оболочек. Описываются все известные в настоящее время подходы к построению конечных элементов тонких пологих и непологих оболочек на основе различных вариационных формулировок (функционалы Лагранжа, Кастильяно, Рейсснера, Ху-Ваиицу, смешанные и гибридные постановки) и разрешающих уравнений либо теории оболочек (с учетом гипотез Кирхгофа-Лява или с учетом деформаций поперечных сдвигов), либо теории упругости. Основное внимание уделяется проблеме удовлетворения требований, гарантирующих быструю сходимость. Приводятся различные способы улучшения свойств элементов с анализом возможности распространения этих приемов с одних типов элементов на другие. Имеется обширная библиография. Предназначена для научных работников, аспирантов и студентов интересующихся вопросами применения МКЭ для исследования напряженно-деформированного состояния оболочек, а также для конструкторов и инженеров занимающихся расчетом на прочность соответствующих конструкций.

Рассматривая современное состояние теории тонкостенных стержней, мы стремились дать методически цельное изложение, позволяющее анализировать содержание различных методов с единой точки зрения; в некоторых местах приведены результаты собственных исследований авторов.

Автор книги знаком советскому читателю по русскому переводу небольшой монографии «Теория линейной вязкоупругости» («Мир», 1965). Его новая книга посвящена распространению возмущений в нелинейно упругих сжимаемых и несжимаемых средах. Дано краткое изложение анализа больших деформаций и напряжений, определяющих уравнений и распространения ударных волн. Рассмотрены адиабатическая и изэнтропическая аппроксимации общей задачи и виды возможных разрывов в изотропных сжимаемых и несжимаемых средах. Последняя часть книги знакомит с влиянием теплопроводности на распространение воли. Книгу отличает доступность изложения, преобладание физического подхода над формально математическим. Она заинтересует специалистов в области механики и инженеров, занимающихся изучением распространения волн в твердых средах, и будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов университетов и втузов.

Предлагаемый курс механики материалов обобщает многолетний опыт преподавания дисциплины на кафедре «Строительной механики» Харьковского национального автомобильно-дорожного технического университета (ХАДИ). Наличие нескольких инженерных специальностей в университете обязывает раскрыть в книге широкий спектр вопросов механики материалов. Для студентов инженерных специальностей ВУЗов, изучающих механику материалов, аспирантов и преподавателей.