В дисертаційній роботі cтворено карту неба в рентгенівському діапазоні на основі даних обсерваторії XMM-Newton. Створено метод швидкого пошуку об'єктів для дослідження природи лінії на 3.5 кеВ — можливого сигналурозпаду темної матерії (ТМ), метод застосований до отриманої карти неба. Показано, що неузгодженості впотоках і рівнях значущості сигналу на 3.5 кеВ в роботах різних груп авторів можуть бути спричиненісистематичною похибкою, що виникає при моделюванні спектрів на обмеженому діапазоні енергій. Проведенопошук лінії на енергії 3.5 кеВ у спектрах скупчень галактик з найбільшим очікуваним потоком від розпаду ТМ.У 8 об'єктах задетектовано лінію зі значущістю > 2σ. Показано, що поведінка положення лінії виключає їїінструментальне походження, а потоки узгоджуються з передбаченнями для сигналу темної матерії,що розпадається. З аналізу спостережної кінематики сфероїдальних карликових галактик отримано 2σобмеження знизу m ≳ 190 еВ на масу частинки ТМ. Побудовано оцінювачі статистичної анізотропіїквадрупольного масштабно-інваріантного типу. Знайдені оцінювачі не залежать від параметрів космологічної моделі.^UIn the dissertation, the X-ray sky map based on the XMM-Newton observatory data is created. The method for fastdiscovery of the objects, suitable for exploring the 3.5 keV line — a possible candidate for the dark matterdecay signal, is created. The method is applied to the obtained sky map. It is shown that the discrepancies betweenfluxes and significances of the 3.5 keV signal in papers by different groups could originate from the systematicuncertainty originating in the process of spectral modelling on the limited energy range. The search for the 3.5 keVline in the spectra of galaxy clusters with maximal expected dark matter decays flux. The line with the significance> 2σ is detected in 8 objects. It is shown that the behaviour of the line position rules out its instrumental originwhile fluxes are in agreement with the dark matter decay signal expectations. From the analysis of the dwarfspheroidals' observed kinematics, the 2σ lower bound of m ≳ 190 еВ on the dark matter particle massis obtained. The estimators for the quadruple scale-invariant statistical cosmic microwave background anisotropy arebuilt. The obtained estimators do not depend on the cosmological model parameters.