Дисертацiя присвячена розрахунку нетонких плит та оболонок нульової або додатньої гаусової кривизни в задачах деформування при статичному навантаженнi.В данiй роботi проаналiзовано проблематику розрахунку товсто- стiнних конструкцiй та запропоновано новий просторовий скiнчен- ний елемент, що побудований у криволiнiйнiй системi координат на основi векторної апроксимацiї функцiї перемiщень у рядах Маклоре- на. Перемiщення скiнченного елемента приймаються у виглядi вектор- функцiї, що мiстить у собi змiщення тiла як жорсткого цiлого.Представленi результати дослiджень достовiрностi та ефектив- ностi використання методу скiнченних елементiв на основi криво- лiнiйного просторового скiнченного елемента на задачах пружного деформування пiд дiєю статичного навантаження (рiвновага товстих плит з рiзними умовами закрiплення, згин трансверсально-iзотропних пластинок з рiзними умовами закрiплення, рiвновага товстостiнного цилiндра пiд дiєю зовнiшнього та внутрiшнього тиску, а також пiд дiєю торцевого розтягу, рiвновага товстостiнної сфери пiд дiєю зов- нiшнього та внутрiшнього тиску) з рiзними параметрами та згуще- нням сiтки дискретизацiї. Для пiдтвердження достовiрностi резуль- тати розрахунку тестових задач порiвнюються з вiдомими аналiти- чними розв'язками, а також з розв'язками отриманими за допомо- гою iнших схем методу скiнченних елементiв в ПК «ЛIРА-САПР» та ПК «SCAD Office». У процесi тестування МСЕ визначено межi за- стосування просторового криволiнiйного скiнченного елемента для моделювання нетонких пластин та оболонок.Демонстрацiю можливостей запропонованої методики продемон- стровано на практичних задачах – моделювання роботи фланцевих з'єднань металевих вузлiв, розрахунок опорної плити бази круглого пiлона, розрахунок товстої фундаментної плити 30-поверхової залi- зобетонної житлової будiвлi.^UThe thesis is dedicated to the research of the stress-strain state in problems of deformation of non-thin plates and shells of zero or positive Gaussian curvature with static loading.This paper shows the problems of analysis of thick-walled construc- tions and been shown new solid finite element constructed in a curvilinear coordinate system based on the vector approximation of the displace- ment function in the Maclaurin series. Displacements of a finite element are taken as a vector-function, which includes the rigid-body motions. The results of the research on the reliability and efficiency of the use of the finite element method on the basis of the curvilinear solid finite element on the problems of the Theory of Elasticity under the action of stationary load (the equilibrium of thick plates with different fixing con- ditions, the bending of transversally isotropic plates with different fixing conditions, the balance of the thick-walled cylinder under the influence of external and internal pressure, and also under the action of tension on the ends, the balance of the thick-walled sphere under the influence of an external and internal pressure) with different parameters and different size of mesh density are presented.There are a lot of tests solved to confirm the reliability. The results there are compared with well known analytical solutions and with the solutions that are obtained using other finite element schemes in the LIRA-SAPR and SCAD Office. In the process of FEM testing, the limits of the use of the solid curvilinear finite element for the modeling of non-thin plates and shells are defined. The demonstration of the possibilities offered by the proposed method has been demonstrated on practical cases - the modeling of the functioning of flanged connections of steel joints, the analysis of the base plate of the round pylon, the analysis of the thick foundation slab of a 30-storey reinforced concrete dwelling building.

Дисертацiйна робота присвячена дослiдженню класичних задач теорiї на-ближення про обчислення найкращого наближення функцiй багатьох змiннихкусково-сталими сплайнами, одержання точних нерiвностей типу Колмогоровадля норм похiдних цiлого та дробового порядку, найкращого вiдновлення опера-торiв та функцiоналiв.^UThe dissertation is devoted to investigation of classical problems in ApproximationTheory on calculating the best approximation of multivariate functions by piecewiseconstantsplines, obtaining sharp Kolmogorov type inequalities for the norms of derivativesof integral and fractional order, the optimal recovery of operators and functionals.