Розроблено й обгрунтовано методи побудови монотонних різницевих схем з обмежувачами, а також розглянуто питання їх ефективного використання для числового дослідження запропонованих математичних моделей нестаціонарних аеродинамічних, електродинамічних процесів як квазілінійних гіперболічних систем диференціальних рівнянь у частинних похідних. Наведено функціональні рівняння та систему рівнянь і побудовано їх загальні розв'язки (L-функції) які використовуються у конструкціях монотонних різницевих схем слабкої та класичної апроксимації. Впроваджено L-модифіковані інтерполяційні поліноми Ньютона. Розроблено математичну модель багаторядної гратки жорстких профілів у трансзвуковому потоці газу на базі системи рівнянь газової динаміки (Ейлера). Виконано числове дослідження механізму виникнення низькочастотних аеродинамічних навантажень на профілі робочої гратки, що взаємопов'язані з рухом ударної хвилі завдяки системі рухомих і нерухомих граток профілів. Побудовано математичну модель аеропружної гратки профілів, базуючись на зв'язаних системах рівнянь для газодинамічного потоку та пружних коливань профілів. Виконано числове дослідження умов автоколивань у системі "газ - пружні профілі" у разі імпульсного збурення закону коливань профіля гратки. Модель ізольованого пружного профіля крила використано для числового дослідження стійкості переходів меж зон, компактних за числом Маха, стабільних і нестабільних його аеропружних коливань у трансзвуковому потоці газу. Монотонну різницеву схему застосовано для інтегрування нестаціонарних рівнянь Максвелла, записаних у дивергентній формі. Виконано порівняння коефіцієнтів віддзеркалення імпульсу монохроматичної електромагнітної хвилі, одержаних за методами моментів, від біперіодичної решітки стрічкових елементів. Визначено нестаціонарні резонансні властивості біперіодичної просторової решітки з ідеальними провідниками С-форми.

  Скачати повний текст