Досліджено просторово-неоднорідні та хаотичні розв'язки в системах типу реакції - дифузії, зокрема, з кубічною нелінійністю типу Гірера - Мейнхарда та з експоненційними нелінійностями, а також в електронно-дірковій плазмі. У науковому дослідженні застосовано метод малого параметра для систем типу реакції - дифузії, в якому малим параметром є відхилення від критичного значення параметра. На базі даного методу побудовано криву розподілу типу розшарування розв'язку у першій точці біфуркації. На підставі теорії апроксимаційних інерційних багатовидів дисипативних динамічних систем зроблено аналітичне обгрунтування існування глобального антрактора у випадку виконання умов теореми Гопфа. Для системи з кубічною нелінійністю досліджено вторинну біфуркацію Гопфа, яка відбувається після біфуркації Тюрінга, та побудовано біфуркаційну діаграму, в якій враховано вторинну біфуркацію Гопфа. Запропоновано нові підходи до оцінювання хаотичної поведінки розв'язків. Досліджено розклад розв'язку за маленькими хвилями (вейвлет-перетворення). Для класифікації розв'язків застосовано методи візуалізації даних, зокрема, методи Саммона та головних компонент.

  Скачати повний текст