Розроблено методи й алгоритми моделювання розподілу потоків у гідравлічних розподільчих системах стискувальної рідини (задача аналізу), за якого для формування математичної моделі розподільчої системи не завжди можливо скористатися другим законом Кірхгофа. Досліджено аспект проектування потокорозподілу на підставі розрахунку невідомих коефіцієнтів опору, а також моделювання управлінь потокорозподілом. Для розв'язку задачі аналізу визначено поняття її рішення, ітераційного рішення та тиску у внутрішній точці вузла (тиску у вузлі). Розкрито суть основних понять (аксіом), на базі яких можлива побудова математичної моделі (системи нелінійних рівнянь потокорозподілу) та встановлено їх взаємозв'язок з законами Кірхгофа. Показано, що за довільних неперервних строго монотонно зростаючих залежностей перепаду тиску від витрат задача знаходження невідомих витрат у гілках має єдиний розв'язок. Такий розв'язок можна гарантовано одержати за умов розшарування нелінійностей (система вкладених підзадач): перепади тиску є довільними функціями від витрат; є аналітичними залежностями, близькими до квадратичних; є лінійними залежностями. Для розв'язку задачі аналізу за лінійних залежностей запропоновано новий метод топологічної згортки, який у випадку деревовидної структури графу розподільчої системи гарантує одержання розв'язку за довільних співвідношень коефіцієнтів опору. Для випадку довільної структури графу використання методу грунтується на розриві циклів графу. Розроблено алгоритм розв'язання загальної задачі аналізу (невідомі та витрати у гілках і тиски у вузлах) як системи підзадач. Доведено існування ітераційного розв'язку системи підзадач і встановлено умови, за яких: такий ітераційний розв'язок є розв'язком задачі; розв'язку не існує; розв'язків безліч. Запропоновано новий спосіб розв'язання задачі знаходження невідомих коефіцієнтів опору як задачі знаходження невідомих перепадів тиску. Показано, що за лінійної функції мети вона може бути зведена до задачі лінійного програмування. Наведено новий метод її гарантованого розв'язання - спеціального перебору, який гарантує її розв'язок для випадків суперпозиції більш, ніж однієї лінійної функції мети. Створено алгоритми моделювання систем термостатування.

  Скачати повний текст