Розроблено методи математичного моделювання систем і процесів у електродинаміці, радіотехніці, теплофізиці, фільтрації рідини та синтезу відповідних математичних моделей. Розвинуто теорію різних класів неявних і вироджених еволюційних рівнянь, що виникають під час побудови математичних моделей. Досліджено питання щодо її застосування для розробки інструментальних засобів аналізу побудованих математичних моделей і відповідних числових методів. Створено математичну модель еволюції електромагнітного поля у скінченному хвилеводі з просторово-дисперсним середовищем, математичні моделі перехідних режимів електричних кіл з зосередженими та розподіленими елементами, а також у випадку імпульсних збурень струмів і напруг, математичну модель фільтрації рідини у тріщинувато-пористих породах з розподіленим зовнішнім джерелом, математичну модель теплообміну за умов керування температурою з запізненням у неоднорідному середовищі з теплоємкістю, що вироджується. Розвинуто теорію різних класів неявних і вироджених еволюційних рівнянь, зокрема, диференціально-операторних рівнянь високого порядку, диференціально-різницевих і різницевих, а також функціонально-диференціальних рівнянь з імпульсними діями. Розроблено методи застосування одержаних теоретичних результатів до якісного аналізу систем і процесів, математичні моделі яких містять неявні та вироджені еволюційні рівняння.

  Скачати повний текст