Обгрунтовано метод фіктивних областей у задачах оптимального керування для еліптичних операторів другого, четвертого порядків та варіаційних нерівностей другого порядку з обмеженням усередині області. Для цих задач побудовано різницеві схеми та досліджено їх точність. Запропоновано різницеві схеми для дослідження математичних моделей стаціонарних процесів в областях довільної форми, які описуються крайовими та спектральними задачами для еліптичних операторів другого, четвертого порядків. Досліджено точність нових різницевих схем у крайових та спектральних задачах для еліптичних операторів другого порядку з розривними коефіцієнтами за мінімальних вимог до гладкості розв'язків диференціальної задачі. Одержано нові теоретичні результати стосовно гладкості узагальнених розв'язків крайових задач для еліптичних рівнянь другого та четвертого порядків. Проведено повне обгрунтування екстраполяційного методу Річардсона в крайових та спектральних задачах для еліптичних операторів другого, четвертого порядків у випадку узагальнених розв'язків.

  Скачати повний текст