Створено теоретичні основи побудови числових методів лінійної алгебри для розв'язання математичних задач, необхідних для математичного моделювання явищ, процесів, систем у різних предметних областях. Досліджено властивості зважених псевдообернених матриць і зважених нормальних псевдорозв'язків з додатно означеними та виродженими вагами, що є внеском в теорію зваженої псевдоінверсії та теоретичною основою побудови методів розв'язання ряду задач лінійної алгебри. Побудовано і наведено ітераційні методи для обчислення зважених псевдообернених матриць і зважених нормальних псевдорозв'язків. Показано, що розроблені ітераційні методи адаптовані для роз'язування інших задач лінійної алгебри. Сформульовано математичні моделі у вигляді коректно поставлених варіаційних задач. Розроблено методологію одержання методами скінченних елементів і скінченних різниць, дослідження дискретних моделей задач, що апроксимують крайові з наближено заданими вхідними даними. Побудовано та досліджено паралельні алгоритми для ітераційних методів.

  Скачати повний текст