З використанням варіаційного підходу побудовано математичну модель нестаціонарного процесу дифузії у середовищах з тонкими покриттями та включеннями. Для врахування малих товщин окремих шарів застосовано гетерогенний підхід, який передбачає зниження вимірності ключових рівнянь математичної моделі в областях тонких включень. Сформульовано варіаційну задачу та досліджено питання коректності її розв'язку. Розроблено числову схему дослідження описаних задач, яка базується на застосуванні напіваналітичного методу скінченних елементів для дискретизації варіаційної задачі стосовно просторових змінних та різницевої схеми Кранка - Ніколсона для дискретизації за часом.

  Скачати повний текст