Проведено дослідження скінченних елементів різної конфігурації задля побудови базисних функцій з подальшим відновленням фізичних полів. Одержано нові класи моделей на плоских і просторових серендипових елементах вищих порядків. Розв'язано задачу про кручення призматичних стрижнів прямокутного перерізу методом скінченних елементів з використанням стандартних та альтернативних серендипових моделей. Виявлено й аналітично доведено явище стійкості фізичних полів щодо серендипового базису. Побудовано унітарні базиси на восьмикутному скінченному елементі та проведено дослідження їх на гармонічність. Розроблено несітковий обчислювальний метод для відновлення фізичних полів у областях неопуклої форми. Проведено його апробацію за допомогою відомих обчислювальних методів і комп'ютерних і фізичних експериментів.

  Скачати повний текст