Побудовано та досліджено математичні моделі температурних полів рухомих та нерухомих ізотропних та анізотропних середовищ, в яких діють внутрішні джерела тепла. Враховуючи умови теплообміну, розглянуто моделі у вигляді нелінійних крайових задач для рівняння теплопровідності. Розглянуто математичну модель індукційного нагрівання рухомого середовища у вигляді задачі на спряження двох циліндрів з умовою імпедансного типу. Вперше стосовно розглянутих задач запропоновано замість однієї або двох крайових умов застосовувати нелокальну інтегральну умову. Показано ефективність застосування такої умови в різних задачах. Для розв'язання нелінійних модельних задач застосовано числові та числово-аналітичні методи, такі як метод зведення задачі до відповідного інтегрального рівняння, метод квадратурних формул, метод Роте, різницевий метод. Досліджено збіжність побудованих числових алгоритмів, доведено відповідні теореми.

  Скачати повний текст