Побудовано та досліджено розв'язки рівнянь, що описують просторово-часові системи із запізненням. З урахуванням просторової компоненти та запізнення по часу такі моделі досить адекватно описують динаміку складних реальних процесів. Розглянуто крайові задачі для рівняння параболічного або гіперболічного типів із запізнюючим аргументом. Для побудови аналітичних розв'язків таких задач введено спеціальні функції, названі запізнюючим експоненціалом, запізнюючим косинусом і запізнюючим синусом. Доведено теореми про умови існування та єдності розв'язків досліджуваних задач. Розроблено методику дослідження стійкості розв'язку диференціальних рівнянь з розподіленими параметрами із запізненням. Для деяких класів просторово-часових систем із запізненням визначено конструктивні умови стійкості розв'язку. Створено алгоритми побудови фінітного керування для деяких видів досліджуваних задач. Проведено експерименти на моделях ядерного реактора, що описують дифузію нейтронів і підтверджено теоретичні результати дослідження впливу запізнення на стійкість процесу.

  Скачати повний текст