Проведено теоретичне обгрунтування та нове розв'язання наукової задачі, що полягає у дослідженні дискретних перетворювань в ортогональних базисах, а також алгоритмічно-програмну реалізацію цих перетворювань в науково-технічній задачі кодування та декодування кодів Ріда - Маллєра першого порядку для систем відкритого шифрування. Запропоновано алгоритми швидких перетворювань Уолша в матричній формі та наведено їх у видгляді граф-схеми. Розглянуто способи розпаралелювання перетворювань Уолша. Проведено оцінювання обчислювальних затрат і визначено оптимальне число процесорів під час розпаралелювання. Розроблено математичний апарат узагальнених кронекеровських добутків матриць. Одержано алгоритми швидких перетворювань Уолша та Фур'є без подання початкових даних у вигляді закону двійкової інверсії й оберненого коду Грея. Досліджено структуру алгоритмів перетворювань Уолша й визначено області застосування спектрального аналізу в реальному масштабі часу. Запропоновано рекурентні алгоритми представлень перетворювань Уолша трьох видів (згідно упорядкування). Досліджено організацію векторних обчислень перетворювань Уолша та Фур'є. Проаналізовано векторні алгоритмів даних перетворювань за допомогою алгоритмів розщеплення та Джентлмена - Сенде. Запропоновано ефективний векторний алгоритм з використанням стандартної матриці Уолша - Адамара другого порядку.

  Скачати повний текст