Розглянуто питання побудови моделей і методів барицентричного усереднення для задач відновлення гармонічних і бігармонічних функцій. Запропоновано нову оригінальну методику моделювання серендипових скінченних елементів у декартових і полярних координатах, що усуває недоліки традиційного алгебричного підходу, пов'язані зі складанням і розв'язуванням великих систем рівнянь. Модифіковано метод барицентричного усереднення для розв'язування задачі кручення призматичних стержнів довільного поперечного перерізу. Вперше геометричним методом побудовано базисні функції для трикутного скінченного елемента ермітова типу та запропоновано новий підхід до моделювання трикутного елемента Морлі. Розроблено метод барицентричного усереднення для відновлення бігармонічних функцій на прикладі розв'язування рівняння С. Жермен, що моделює деформації згину пружних пластин довільної форми.

  Скачати повний текст