Досліджено математичні моделі плоскої задачі рентгенівської комп'ютерної томографії з використанням заданих проекцій на системі перетинних прямих. Математична модель має вигляд операторів інтерлінації (операторів, які відновлюють функції двох і більше змінних за допомогою їх слідів на вказаній системі ліній), у якому використані відомі проекції на заданій системі прямих. Описано властивості операторів, зокрема, інтеграли вздовж відповідних прямих дорівнюють заданим проекціям незалежно від вибору системи параметрів. Вибір вказаних параметрів проводиться шляхом мінімізації спеціального функціонала. Під час побудови операторів інтерлінації з відомими проекціями на заданій системі прямих використовуються оператори інтерполяції функцій однієї змінної на фіксованій системі точок із заданими значеннями коефіцієнтів Фур'є до заданого порядку. Запропоновано методи конструювання тривимірної математичної моделі внутрішньої структури тіла в ультрамалоракурсній комп'ютерній томографії операторами мішаної апроксимації функцій трьох змінних операторами, що використовують для побудови скінченні суми Фур'є від наближуваної функції за двома, трьома змінними. Зазначено, що дані математичні моделі внутрішньої структури тривимірного тіла (щільності, коефіцієнта поглинання та ослаблення) використовують два, три рентгенівських знімків у взаємноперпендикулярних напрямах. Досліджено класи об'єктів, які відновлюються за допомогою двох, трьох рентгенівських знімків.

  Скачати повний текст