Побудовано та досліджено комбіновані методи граничних і скінченних елементів для розв'язування задач з локальною нелінійністю. Для моделювання нелінійної поведінки матеріалу використано співвідношення теорії пластичної плинності Мізеса, які дискретизовано методом скінченних елементів. Наближений розв'язок нелінійної задачі знайдено методом Ньютона - Рафсона. У підобластях, в яких напружено-деформований стан описується теорією пружності, застосовано симетричний варіант прямого методу граничних елементів. Поєднання двох методів здійснено за допомогою ітераційних схем методу декомпозиції області. Здійснено варіаційне формулювання гетерогенної чисельної моделі та досліджено його коректність. Побудовано збіжність ітераційних алгоритмів методу декомпозиції області для розв'язування задач про пластичну деформацію. Розглянуто аспекти ефективної реалізації симетричного варіанта прямого методу граничних елементів для гетерогенної моделі. Проведено експерименти, які підтверджують дієвість і ефективність запропонованих дослідів.

  Скачати повний текст