Змодельовано функціональні залежності з застосуванням неперервного та гладкого мінімаксного сплайн-наближення. Розвинуто його теорію та розроблено методи й алгоритми побудови такого сплайн-наближення. Показано ефективність його застосування для апроксимації низькотемпературної характеристики та чутливості термомодіодного сенсора. Для забезпечення неперервності та гладкості сплайна використано чебишовське наближення, яке в точках дотику ланок відтворює значення функції та її похідних. Установлено характеристичну властивість чебишовського наближення функції поліномом і раціональним виразом з точним відтворенням значення функції та її похідних у заданих точках. Одержано достатні умови існування чебишовського наближення з ермітовим інтерполюванням у крайніх точках відрізка сумою багаточлена та виразу з нелінійним параметром. Розроблено ітераційний метод для визначення показника степеня експоненти у випадку наближення сумою багаточлена й експоненти. Встановлено умови існування та розроблено методи визначення параметрів чебишовського наближення функції поліномом і раціональним виразом за неповною системою степеневих функцій, а також чебишовського наближення з найменшою відносною похибкою дискретних функцій, що набувають нульового значення. Наведено приклади застосування розглянутих чебишовських наближень до розв'язання практичних задач. Описано можливості пакета програм "АпроКріо", призначеного для визначення моделей функціональних залежностей дослідних даних з застосуванням неперервного та гладкого мінімаксного сплайн-наближення.

  Скачати повний текст