Досліджено інтеграційні алгоритми побудови скінченно-елементного базису за наближеного розв'язання рівняння Пуассона (задачі Діріхле) та бігармонічного рівняння (крайових умов II роду) методом скінченних елементів для полігональних областей з прямими вхідними та вихідними кутами. З використанням нових підходів одержано необхідні умови екстремуму функціоналу енергії відповідних задач. Досліджено властивості інтеграційних алгоритмів побудови наближених розв'язків під загальною назвою "фліп - флоп". Одержано апостеріорні оцінки величин, що відбивають зменшення квадрата похибки в енергетичній нормі на кожному етапі інтеграційного процесу. Для окремих випадків розбиття прямокутної області одержано деякі апріорні властивості наближених розв'язків, що будуються у відповідності з даними алгоритмами. Проведено числові експерименти на тестових прикладах, що демонструють високу точність запропонованих алгоритмів.

  Скачати повний текст