Розроблено аналітичні методи дослідження деяких багатокритеріальних моделей управління ризиками. Розглянуто клас задач, де критеріями є лінійна, достатньо визначена квадратична форма, корінь квадратний з неї, а сума невід'ємних координат допустимих векторів дорівнює одиниці. Методом лінійної згортки критеріїв параметризовано множину Парето для дво- та трикритеріальних задач. Одержано аналітичний розв'язок важливих задач портфельної теорії. На базі поняття ризику, як ймовірності неперевищення лінійною формою деякого граничного значення, побудовано та досліджено ряд стохастичних моделей з детермінованими та ймовірнісними обмеженнями. Аналітично розв'язано ряд практичних задач оптимізації структури портфеля цінних паперів щодо випадку нормального розподілу коефіцієнтів лінійної форми. Знайдено аналітичні оцінки допустимої суми кредитів, яка не порушує стабільності роботи кредитної установи.

  Скачати повний текст