Здійснено теоретичні та практичні дослідження поліноміальних сплайнів багатьох змінних на основі B-сплайнів, майже інтерполяційних у середньому та за результатами їх реалізації у автоматизованих інформаційних системах опрацювання результатів вимірювань. Обчислено коефіцієнти сплайнів двох та більшого числа змінних при мономах, що дало змогу одержати прості обчислювальні схеми, які є зручними для практичної реалізації. Доведено, що для сплайнів багатьох змінних норма сплайн-оператора дорівнює добутку одновимірних аналогів. Для випадку наближення досить гладких функцій обчислено асимптотичні оцінки погрішності. Розроблено методичні та практичні вказівки щодо використання зазначених сплайн-операторів до розв'язання задачі непараметричної оцінки ймовірнісних функцій. Обгрунтовано можливість застосування інформаційних технологій на базі сплайн-операторів з локальним носієм в автоматизованих системах обробки інформації (у статистичних інформаційних системах опрацювання результатів вимірювань, геоінформаційних системах, системах моніторування). З використанням розроблених автоматизованих інформаційних систем розв'язано прикладні задачі геоінформаційного, екологічного та медичного моніторингу.

  Скачати повний текст