Досліджено задачу розміщення геометричних об'єктів прямокутної форми. Для розв'язання даної задачі розроблено нові ефективні методи. Під час побудови її математичної моделі використано подання неопуклої множини припустимих розв'язків задачі у вигляді об'єднання опуклих підмножин. Доведено можливість заміни розв'язання вихідної задачі розв'язанням ряду побудованих підзадач. Обгрунтовано можливість використання методу Розена для розв'язання побудованих підзадач оптимізації. Доведено теорему про часову складність ітерації методу Розена. Надано статистичну оцінку часової складності розв'язання обраної підзадачі оптимізації методом Розена. Розроблено метод G-проекції розв'язання побудованих підзадач оптимізації. Доведено теорему про збіжність методу G-проекції до стаціонарної точки. Доведено теорему про часову складність ітерації методу G-проекції. Надано статистичну оцінку часової складності розв'язання обраної підзадачі оптимізації методом G-проекції. Для розв'язання вихідної задачі оптимізації розроблено метод спрямованого перебору підзадач оптимізації. Надано статистичну оцінку часової складності розв'язання задачі оптимізації методом спрямованого перебору. Розроблено програмне забезпечення для реалізації побудованих методів.

  Скачати повний текст