Побудовано метиматичні моделі формування кисневого режиму водних систем з урахуванням впливу структури річкової системи на площі водозбору й основних внутрішньоводоймних процесів, а саме: трансформації органічних речовин, розбавлення, динаміки фітопланктона та біогенних елементів. З використанням схематичного представлення джерел забруднення, басейнів і каналів у вигляді графа побудовано систему звичайних диференціальних рівнянь, що є взаємозв'язаними на підставі закону збереження маси окремими динамічними моделями кисневого режиму елементів водозбірної території. У межах запропонованого підходу з'ясовано вплив структури системи водовідведення та біологічних процесів на рівень концентрацій розчиненого кисню, біологічної потреби кисню, фітопланктону, фосфору та швидкість самоочищення. Запропоновано математичні моделі кисневого режиму басейна самоочищення, які враховують швидкість продуктивності фітопланктону та її вплив на динаміку розчиненого кисню. У разі нелінійних динамічних моделей установлено межі допустимості лінеаризації й умови асимптотичного переходу до спрощених підмоделей. За результатами проведеного кількісного та якісного аналізу нелінійних систем диференціальних рівнянь установлено кількість стаціонарних розв'язків і залежність їх координат від параметрів системи. Проаналізовано тип їх стійкості у лінійному наближенні та проведено біфуркаційний аналіз стаціонарних і періодичних режимів. На підставі проведених імітаційних експериментів обгрунтовано закономірності формування кисневого режиму водного об'єкта на площі водозбору.

  Скачати повний текст